Структурная схема частотно-импульсного модулятора.
Частотно-импульсная модуляция 
предполагает изменение частоты следования импульсов в линейном соответствии с модулирующим воздействием. При этом частота следования импульсов понимается как мгновенная частота синусоидальных частотно-модулированных колебаний, у которых фазовые значения
совпадают по времени с моментами 
появления импульсов [3]. ЧИМ достаточно удобно интерпретировать геометрически в комплексной плоскости, как это сделано в работе [4].
Модулируемый вектор (рис. 8.5)
при отсутствии модулирующего воздействия: 
вращается с постоянной скоростью 
Рис. 8.5
Воздействие 
линейно управляет скоростью изменения фазы вектора 
:
где 
Так как рассматриваемая ЧИМ является однополярной, то скорость изменения фазы вектора и не должна менять знак, т. е. должно выполняться условие 
Зафиксируем в комплексной плоскости вектор V, совпадающий с положением модулируемого вектора и в момент 
начала модуляции и определенный с точностью до 
Тогда общая картина ЧИМ представляется следующим образом. Скорость изменения фазы модулируемого вектора и изменяется в линейном соответствии с внешним воздействием 
точно так же, как в случае непрерывной модуляции гармонического сигнала. Но в отличие от нее ЧИ-модулятор фиксирует положения модулируемого вектора и дискретно в моменты его совмещения с неподвижным вектором 
т. е. когда выполняется равенство
Таким образом, ЧИ-модулятор фиксирует моменты 
изменения фазовой функции 
вектора u на величину 
. Указанным моментам времени соответствуют моменты появления импульсов на выходе модулятора.
Подставляя в. уравнение (8.8) соотношения (8.5) — (8.7), получаем соотношение для определения 
Из геометрической интерпретации ЧИМ и уравнения (8.9) вытекает структурная схема ЧИ-модулятора (рис. 8.6). Она представляет собой последовательное соединение интегрирующего звена, нелинейного элемента квантования приращений (НЭ) и формирователя прямоугольных импульсов с передаточной функцией 
На вход схемы подаются два
сигнала: входное воздействие 
и некоторый постоянный сигнал
Величина кванта нелинейного элемента
Таким образом, на выходе модулятора (рис. 8.6) получается последовательность прямоугольных импульсов длительностью у, амплитуда импульсов определяется величиной вертикальной ступени характеристики Н Э, а моменты их появления определяются уравнением (8.9).
Выше рассмотрены уравнения и структурная схема однополярной ЧИМ, которая достаточно широко распространена в системах связи. Как указывалось выше, в системах автоматического управления удобнее двухполярная ЧИМ. Структурную схему для такого ЧИ-модулятора достаточно легко получить, используя схему однополярного ЧИ-модулятора.
Действительно, если положить 
и предположить, что полярность выходных импульсов определяется полярностью входного сигнала х, то уравнение 
учетом обозначения (8.11) можно привести к виду
Здесь 
Рис. 8.6
Рис. 8.7
На интервале одного периода импульсной последовательности 
уравнение (8.12) запишется в виде
Структурная схема двухполярного ЧИ-модулятора, построенная согласно уравнению (8.13), приведена на рис. 8.7. В отличие от схемы рис. 8.6 в ней отсутствует сумматор, а нелинейный элемент квантования представлен гистерезисной характеристикой, у которой нижняя ветвь определяет формирование импульсов положительной полярности, а верхняя — отрицательной.
Нелинейный элемент квантования приращений (рис. 8.8, а) обладает характеристикой, имеющей ряд общих моментов с характеристикой квантования по уровню. Принципиальное отличие состоит в том, что у характеристики квантования
Рис. 8.8
входного сигнала в момент 
начала преобразования. На рис. 8.8, б иллюстрируется во времени процесс преобразования сигнала 
нелинейным звеном. Выходная величина 
представляет собой ступенчатую функцию, моменты переключения которой совпадают с моментами определения переменного параметра импульсной последовательности. В настоящее время термин двухтактная или двухполярная ЧИМ практически не употребляется. Модуляция, определяемая уравнением (8.13), называется интегральной ЧИМ (ИЧИМ).
