§ 8.3. Исследование динамики цифровых систем автоматического управления

Цифровые вычислительные машины (ЦВМ) и различного рода цифровые вычислительные устройства получили в последнее время значительное распространение в различных системах автоматического управления. Широкие возможности ЦВМ позволяют использовать их в автоматических системах для достижения высоких показателей качества процесса управления. Включение в контур управления ЦВМ, хотя и требует дополнительных вспомогательных устройств, позволяющих осуществить преобразование непрерывных процессов в дискретные и обратное преобразование, компенсируется возможностью реализации практически любого закона управления, который делает всю систему в целом весьма эффективной.

Рис. 8.26

С динамической точки зрения цифровые системы характеризуются наличием квантования сигнала как по времени, так и по уровню. Для таких систем характерна импульсно-кодовая модуляция сигнала. Наличие квантования по уровню придает цифровой системе существенно нелинейный характер, однако во многих случаях, например когда в системе используются многоразрядные цифровые датчики, эффектом квантования по уровню можно пренебречь и рассматривать цифровую систему как импульсную, в которой осуществляется квантование сигнала только по времени.

Обобщенная структурная схема цифровой системы (ЦС) представлена в виде, показанном на рис. 8.26. Здесь символом обозначено устройство преобразования непрерывного сигнала в дискретный. Преобразователь можно представить в виде последовательного соединения многоступенчатого элемента квантования по уровню (рис. 8.27) и импульсного элемента, осуществляющего амплитудно-импульсную модуляцию [6] (рис. 8.28).

Символом обозначено (рис. 8.26) устройство преобразования дискретных сигналов в непрерывные. Оно может быть представлено в виде формирующего устройства, являющегося фиксатором нулевого порядка с передаточной функцией определяемой выражением (8.4). В контур ПС входит также объект управления (непрерывная часть) с передаточной функцией (рис. 8.28).

Упростим схему, приведенную на рис. 8.28, перенося импульсный элемент из цепи воздействия и обратной связи в цепь ошибки (рис. 8.29). Из схемы рис. 8.29 очевидно, что если квантованием по уровню пренебречь, то структурная схема ЦС (рис. 8.29) полностью совпадает со структурной схемой системы с АИМ (см.

Рис. 8.27

Рис. 8.28

Рис. 8.29

рис. 8.12). Следовательно, для исследования ЦС без учета квантования по уровню справедливы все результаты предыдущего параграфа, полученные для исследования системы с АИМ.

В настоящем параграфе целесообразно рассмотреть аппарат логарифмических частотных характеристик (ЛЧХ), который с успехом применялся для исследования линейных непрерывных систем в гл. 3—5 настоящего учебника. Данная задача весьма актуальна при исследовании устойчивости ЦС и систем с АИМ, поскольку применение широко распространенного критерия Найквиста требует построения частотной характеристики разомкнутой системы, что в практике инженерных расчетов может оказаться достаточно громоздким и затруднительным.