§ 11.4. Системы с адаптацией в особых фазовых состояниях

Рассмотренные в предыдущем параграфе адаптивные системы с контурами самонастройки обладают весьма существенным недостатком, вызванным наличием в них сложно реализуемых вычислительных блоков для поискового или аналитического определения условий экстремума заданного функционала качества. Часто реализация контура самонастройки приводит к усложнению конструкции системы управления и к снижению надежности ее функционирования.

В отдельных случаях удается решить задачу адаптации более простыми средствами, используя, например, особенности нелинейных систем.

В нелинейных системах могут возникать при определенных условиях особые режимы — автоколебательные или скользящие. Иногда такие режимы бывают вредными или недопустимыми с точки зрения функционирования объекта управления, тогда приходится принимать специальные меры для ослабления действия этих режимов. Однако в адаптивных системах факт возникновения особого режима может быть использован для получения дополнительной информации об управляемом процессе либо особый режим преднамеренно организуется в системе, придавая ей новые свойства, в частности свойство адаптации к параметрическим или внешним возмущениям.

Рассмотрим два класса систем с адаптацией за счет особых режимов: релейные автоколебательные системы и адаптивные системы с переменной структурой.

Релейные автоколебательные системы управления.

В нелинейной системе, состоящей из релейного элемента и линейной части с передаточной функцией (рис. 11.19), используя метод гармонической линеаризации, можно определить зависимость параметров автоколебаний от параметров линейной части. Предположим, что передаточная функция линейной части

где — переменный коэффициент усиления.

Уравнение релейного элемента

При можно записать общее уравнение для оператора нелинейной системы:

Гармоническая линеаризация релейного элемента дает следующую зависимость:

Поэтому (11.147) можно записать так:

Находя периодическое решение уравнения (11.149) при условии находим амплитуду и частоту автоколебаний:

Отсюда видно, что при параметрическом возмущении в виде изменения коэффициента усиления объекта амплитуда автоколебаний также будет изменяться. Поддерживая амплитуду автоколебаний на заданном первоначальном уровне, можно создать систему, адаптирующуюся к указанному параметрическому возмущению. Таким образом, параметры особого режима в нелинейной системе могут быть использованы в

Рис. 11.19

Рис. 11.20

качестве дополнительной рабочей информации для обеспечения стабильной работы системы вблизи экстремального режима.

На рис. 11.20 приведена структурная схема адаптивной автоколебательной системы с регулируемым уровнем ограничения релейного элемента. На основании (11.150) амплитуда автоколебаний может поддерживаться на постоянном уровне при изменениях за счет изменения уровня ограничения реле . Уравнения системы записываются следующим образом: уравнение релейного элемента

уравнение фильтра, настроенного на частоту автоколебаний

уравнение двухполупериодного выпрямителя сигнала автоколебаний

уравнение исполнительного устройства для перестройки уровня ограничения релейного элемента

где уравнение основного контура

После гармонической линеаризации (11.155) получим

параметры автоколебаний

Пусть экстремальный режим определяется следующими значениями:

тогда можно определить значение опорного напряжения :

Линеаризация (11.159) по постоянной составляющей дает

Учитывая (11.157) и (11.158), получим

Таким образом, при изменении коэффициента будут изменяться амплитуда автоколебаний и среднее выпрямленное значение напряжения Появляющееся рассогласование будет воздействовать на изменение уровня ограничения релейного элемента таким образом, чтобы уменьшалась до нуля величина

В случае необходимости регулирования нескольких параметров автоколебательная система может содержать большее число нелинейных взаимосвязанных контуров что позволяет организовать многочастотные автоколебательные режимы.