Метод секущих плоскостей.

Пусть требуется разделить три фигуры, состоящие из набора точек. В автомат вначале вводят значения двух точек 1 и 2 (рис. 11.26, а). Автомат запоминает их и строит произвольную плоскость, разделяющую эти точки, причем точка. 2, лежащая выше плоскости относится к классу В. После предъявления точки 3 эта точка оказывается выше плоскости , следовательно, должна быть отнесена к классу В, однако известно, что эта точка из класса А. Это противоречие между точками 2 и 3 разрешается построением новой плоскости При появлении следующих точек 4 и 5 противоречий не возникает и автомат не проводит новых плоскостей. При появлении точки 6 (рис. 11.26, б) возникает противоречие между этой точкой, принадлежащей

Рис. 11.25

Рис. 11.26

классу В, и точками 4 и 5. Тогда сначала строят плоскость разделяющую точки и 6, а затем плоскость IV, разделяющую точки 5 и 6. Постепенно области, где точки противоречат разделению, сужаются и вероятность возникновения противоречий уменьшается. После определенного цикла обучения построению разделяющих поверхностей можно и запомненных поверхностей отбросить лишние участки и получить разделяющую поверхность, состоящую и нескольких гиперплоскостей. В дальнейшем обучение заканчивается и все последующие точки будут отнесены к соответствующим фигурам или близким к ним областям.