Теорема об n интервалах.
Если в линейной задаче максимального быстродействия объект является нормальным (выполняется условие нормальности) и его характеристическое уравнение
имеет только действительные корни, то оптимальные управления 
кусочно-постоянны, принимают только крайние значения и имеют не более 
интервалов постоянства, т. е. не более 
переключений.
Впервые теорему об 
интервалах для нормального объекта, который описывается дифференциальным уравнением вида (10.57), сформулировал и доказал А. А. Фельдбаум. Как было показано, условие нормальности для такого объекта
всегда выполняется, поэтому для справедливости теоремы об 
интервалах необходимо и достаточно, чтобы все корни его характеристического уравнения были действительны.
Если характеристическое уравнение имеет комплексные корни, то число переключений зависит от начальных условий. В каждом конкретном случае оно возрастает при удалении начальной точки от начала координат и может быть сколь угодно большим, но всегда конечным при любой начальной точке.
