15.1.7. Два способа дискретизации наблюдений.
При постановке рассматриваемых в этом разделе задач синтеза и анализа дискретно-аналоговых алгоритмов обнаружения сигналов предполагалось, что временная дискретизация наблюдаемой реализации происходит мгновенно в заданные моменты времени [см. (15.1)].
Рис. 15.5. Мгновенная дискретизация: а — наблюдаемая реализация, б — ключевая схема, в — выборка
Практически такая дискретизация осуществляется (приближенно) при помощи ключевого элемента (последовательности импульсов), работа которого иллюстрируется рис. 15.5. Можно использовать и другой способ дискретизации — фильтровой. Наблюдаемая реализация поступает на входы N линейных фильтров и значения сигналов на выходах фильтров в конце интервалов наблюдения образуют выборку размером N, причем можно так согласовать импульсные характеристики фильтров с корреляционной функцией помехи, чтобы получаемая фильтровым способом выборка (координаты наблюдаемой реализации случайного процесса) была некоррелирована (такой способ дискретизации рассматривался в пп. 4.5.6-4.5.9).
Пусть 
— собственные функции и собственные числа интегрального уравнения
(15.38)
где 
— корреляционная функция гауссовской помехи.
Рассмотрим N линейных фильтров с импульсными характеристиками
(15.39)
Если на вход 
фильтра действует реализация 
то на его выходе в конце интервала наблюдения реализации выдается координата процесса 
(15.40)
Как показано в п. 4.5.6, определенные таким образом координаты представляют совокупность некоррелированных случайных величин. Но так как здесь рассматриваются реализации гауссовского случайного процесса, то координаты 
как линейные функционалы гауссовского процесса, образуя совокупность независимых гауссовских случайных величин.
Параметры этих величин (координат)
(15.41 а)
где 
— координата детерминированного сигнала при указанном фильтровом способе его дискретизации,
(15.41 в)
Устройство, реализующее фильтровой способ дискретизации наблюдаемой реализации, (рис. 15.6) используется и для формирования координат 
детерминированного сигнала, если на входы фильтров подается детерминированный сигнал 
