Так как вероятность того, что в независимой выборке 
имеется ровно k элементов, не превосходящих заданного порога 
равна
то
(13.166)
Из (13.166) дифференцированием по 
правой части получим выражение для плотности вероятности порядковой статистики 
Совместная плотность вероятности 
порядковых статистик
(13.167 б)
Из (13.167a и б) следует, что совокупность порядковых статистик 
представляет простую марковскую последовательность, так как
(13.167 в)
расставляя их в возрастающем порядке так, что 
если 
. Тогда получим упорядоченную выборку 
, которую называют также вариационным рядом. Вектор 
компонентами которого являются элементы упорядоченной выборки, называют вектором порядковых статистик, а компоненты этого вектора — порядковыми статистиками. Для выборок из распределения, имеющего непрерывную плотность, вероятность совпадения двух и более выборочных значений (а следовательно, и порядковых статистик) равна нулю.
из распределения 
нетрудно найти функцию распределения 
порядковой статистики 
