6.4. ТИПОВОЕ ЗВЕНО РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ

6.4.1. Определение типового звена.

Преобразование сигналов во многих аналоговых радиотехнических устройствах состоит из трех последовательных этапов: линейного инерционного преобразования входного сигнала, нелинейного неинерционного и последующего линейного инерционного преобразований. Назовем систему, выполняющую указанные преобразования, типовым звеном радиотехнических устройств. Эта система состоит из последовательно соединенных входной линейной динамической системы, нелинейной статической системы и выходной линейной динамической системы (рис. 6.1).

6.4.2. Характеристика «вход — выход».

Обозначим через импульсную характеристику входной линейной системы — характеристику нелинейной системы и — импульсную характеристику выходной линейной системы.

Рис. 6.1. Типовое звено радиотехнических устройств

Тогда связь сигнала на выходе типового звена с сигналом входе определяется следующим соотношением:

Если аппроксимировать характеристику нелинейной системы полиномом степени, то (6.60) можно преобразовать к виду

где — коэффициенты аппроксимирующего полинома и Заменив переменные, нетрудно записать эту формулу иначе:

где

Формула (6.52) является частным случаем ряда Вольтерра (6.9), в котором весовые функции полностью определяются импульсными характеристиками элементов типового звена и коэффициентами , полинома, аппроксимирующего нелинейную характеристику

6.4.3. Усилитель — квадратичный детектор — фильтр.

В качестве примера типового звена радиотехнических устройств рассмотрим укрупненную структурную схему приемника (см. рис. 6.1), в которой усилитель промежуточной частоты (УПЧ) представляет входную линейную систему, квадратичный детектор — нелинейную статическую систему и фильтр — выходную линейную систему. Записывая характеристику квадратичного детектора в нормированной форме получаем из (6.52) следующее соотношение вход — выход для рассматриваемого типового звена:

где

Выражение (6.54) можно преобразовать к сумме однократных интегралов. Для этого заметим, что ядро двукратного интеграла — непрерывно и симметрично, т. е. . Известно, что такое ядро (функцию двух переменных) можно разложить в ряд по ортогональным функциям (одной переменной)

где — собственные функции и собственные числа однородного интегрального уравнения

причем Заметим, что разложение (6.56) аналогично разложению (4.57) корреляционной функции случайного процесса, которая также непрерывна и симметрична.

После подстановки (6.56) в (6.54) переменные интегрирования и и у разделяются, и сигнал на выходе представляется в виде суммы