8.4. ЗАДАЧИ
8.1. Показать, что взаимная корреляционная функция процессов 
где
— семейство ортогональных полиномов для весовых функций 
соответственно (условие (8.8а) сохраняется).
8.2. Пусть двумерное распределение случайного процесса 
удовлетворяет соотношению
Показать, что взаимная корреляционная функция центрированного процесса 
и процесса на выходе нелинейной неинерционной системы 
когда на входе действует 
где
Обратить внимание, что для симметричного распределения (с нулевым средним) и симметричной характеристики нелинейности процессы 
на входе и на выходе системы некоррелированы. Убедиться, что гауссовский случайный процесс удовлетворяет условию (5).
8.3. Обозначим через 
корреляционные функции процессов на выходах одно- и двуполупериодного линейных детекторов, когда на их входах действует процесс 
удовлетворяющий условию (5). Доказать, что
где
Рассмотреть случай симметричного распределения 
и убедиться, что в этом частном случае
8.4. Показать, что одномерная плотность вероятности процесса 
на выходе симметричного ограничителя с характеристикой
имеет следующий вид:
где 
— функция распределения процесса на входе.
Убедиться, что среднее и дисперсия процесса на выходе ограничителя
