13.8.11. Асимптотическая характеристика линейного знаковорангового алгоритма.
При конечных размерах выборки определить распределение статистики 
трудно (см. [42]). Но эта статистика удовлетворяет условиям применимости центральной предельной теоремы и, следовательно, она асимптотически нормальная и при гипотезе 
, и при альтернативе 
Параметры асимптотически нормального распределения определяются по формулам (13.196), (13.198 а, б).
Таким образом, для алгоритма (13.193) получим следующие асимптотические формулы вероятностей ошибок первого и второго рода:
(13.199 а)
где 
— интеграл Лапласа.
При заданной вероятности а ошибки первого рода из (13.199 а) находим в алгоритме (13.193) порог
где 
— процентная точка стандартного нормального распределения.
Подставляя (13.200) в (12.1996), вычисляем асимптотическую характеристику линейного знаково-рангового алгоритма (13.193)
(13.201)
