15.3.4. Согласованный фильтр.

Из (15.99) следует, что оптимальный алгоритм обнаружения детерминированного сигнала на фоне аддитивного белого гауссовского шума предписывает сравнение с порогом корреляционного интервала

(25.102)

В соответствии с результатами, приведенными в п. 15.3.3, корреляционный интеграл (15.102) вычисляется при помощи оптимального линейного фильтра с импульсной характеристикой

(15.103)

Фильтр, импульсная характеристика которого определяется формулой (15.103), называют согласованным.

Как следует из (15.103), импульсная характеристика согласованного фильтра представляет зеркальное отображение сигнальной функции относительно оси, проходящей через точку (см. рис. 15.8).

Передаточная функция согласованного фильтра [см. (6.30 а)]

или

(15.1046)

где — спектр сигнала. Следовательно, передаточная функция согласованного фильтра равна комплексно-сопряженному спектру сигнала на интервале наблюдения.