16.1.4. Знаково-ранговый алгоритм обнаружения детерминированного сигнала.
Непараметрический знаково-ранговый алгоритм обнаружения детерминированного сигнала на фоне аддитивной стационарной независимой помехи с нулевым средним и с симметричной плотностью распределения 
эффективнее рассмотренного непараметрического знакового алгоритма. Решение о наличии сигнала принимается в тех случаях, когда
(16.19)
где 
— вектор положительных рангов выборки 
(см. п. 13.8.5).
Схема обнаружителя, функционирующего согласно алгоритму (16.19), приведена на рис. 16.2.
Неравенство (16.19) можно переписать в виде [см. (13.193), (14.193 а)]
или
(16.206)
Если выполнено условие (16.14), то статистика 
асимптотически (при 
) нормальна. Определим среднее значение и дисперсию статистики 
Рис. 16.2. Схема знаковорангового обнаружителя сигнала
При гипотезе 
(сигнала нет) из (16.20 а) находим
или
(16.21)
— постоянная составляющая сигнала.
При 
из (16.21) следует
(16.22)
Средний квадрат статистики 
при гипотезе 
(см. [42, с. 72])
откуда дисперсия статистики 
при гипотезе Я
или
(16.23)
где 
определяется по формуле (16.15).
При 
из (16.23) следует
(16.24)
Используя (16.22) и (16.24) и асимптотическую нормальность статистики 
находим порог с в алгоритме (16.19) при 
[ср. с (13.200)]:
(16.25)
где 
— процентная точка нормального распределения, определяемая по заданной вероятности а ложных тревог.
