15.3.2. Реализация оптимального аналогового алгоритма.

Из (15.92) следует, что для реализации оптимального аналогового алгоритма обнаружения детерминированного сигнала на фоне аддитивной гауссовской помехи необходимо вычислить корреляционный интеграл (15.86), представляющий линейный функционал от наблюдаемой реализации с ядром представляющим решение интегрального уравнения (15.87). Вычислитель корреляционного интеграла — аналоговый коррелометр (рис. 15.7) — содержит нелинейный элемент — умножитель, на вход которого поступают наблюдаемая реализация и функция генерируемая в блоке ИУ путем решения интегрального уравнения (15.87) для заданных сигнала и корреляционной функции помехи.

Можно, однако, вычислить корреляционный интеграл, используя физически реализуемый линейный фильтр с постоянными во времени параметрами (см. п. 6.3.1). Рассмотрим линейный фильтр с импульсной характеристикой

(15.95)

Если на вход такого фильтра действует процесс то процесс на выходе фильтра [см. (6.29)]:

(15.96)

Рис. 15.7. Схема аналогового коррелометра

и, следовательно, в конце наблюдения при из (15.96) получаем

(15.96 а )

т. е. корреляционный интеграл.

Фильтр с характеристикой (15.95), при помощи которого реализуется оптимальный алгоритм обнаружения, назовем оптимальным.