13.8.9. Линейный знаково-ранговый алгоритм.
Более эффективным, чем рассмотренный линейный знаковый алгоритм, в задаче проверки гипотезы о том, что независимая однородная выборка принадлежит симметричному относительно нуля распределению против альтернативы сдвига, является, как правило, знаково-ранговый непараметрический алгоритм. Рассмотрим (на эвристической основе) линейный знаково-ранговый алгоритм, использующий статистику
(13.192)
которая представляет сумму тех компонент вектора положительных рангов, которые соответствуют положительным выборочным значениям 
. Учитывая (13.165), можно статистику (13.192) переписать в виде
(13.192 а)
причем второе слагаемое в (13.192 а) — постоянная величина, так как
(13.192 б)
Линейный знаково-ранговый алгоритм проверки гипотезы Н о симметрии плотности относительно нуля против альтернативы К сдвига предписывает сравнение статистики 
с порогом
(13.193)
где 
— решение отклонить гипотезу 
, а 
— решение принять ее. Заметим, что для любой однородной независимой выборки, принадлежащей симметричному относительно нуля распределению, векторы 
независимы [42].
