ВВЕДЕНИЕ
§ 1. Предмет механики жидкости и газа. Основные свойства «макромодели» жидкости и газа: сплошность и подвижность
Успех научного исследования во многом зависит от удачного выделения главной части явления и умелого отвлечения от деталей, быть может и важных самих по себе, но с точки зрения целей данного исследования играющих второстепенную роль. Так, инженер, изучающий движение некоторого механизма, будет сначала рассматривать отдельные звенья этого механизма как "абсолютно твердые" тела, определит кинематическую картину движения механизма и действие сил в нем, после этого, желая рассчитать механизм на прочность, откажется от "абсолютной твердости" звеньев, учтет их упругость, а при некоторых условиях, и пластичность. При этих расчетах ему придется воспользоваться существующими схемами упругого и пластичного тела, основанными на рассмотрении реальных твердых тел как сплошных, непрерывных образований, подчиняющихся законам теории упругости или пластичности. Основные элементарные законы "макромеханики" твердого тела, принимаемые в классической теории как некоторые фундаментальные допущения, могут быть с тем или другим приближением выведены из законов "микромеханики" атомов.
В задачи механики твердого тела или системы твердых тел не входит изучение внутренней микроструктуры тела; объектом исследования являются лишь "внешние" движения, которые определяются изменением взаимного расположения "макротел" или их деформациями.
Механика жидкости и газа, так же как и механика твердого тела, является разделом общей механики, изучающим "макродвижения" жидких и газообразных сред и их взаимодействие с твердыми телами. Оставляя в стороне вопрос о "микроструктуре" реальной жидкости или газа, т. е. о том хаотическом тепловом движении дискретных молекул, которое на самом деле происходит и служит предметом изучения кинетической теории жидкости и газа, "макромеханика" жидкости и газа использует в качестве основных своих допущений закономерности, выведенные из статистических соображений кинетической теории, а также некоторые опытные факты.
С точки зрения "макромеханики" жидкость и газ, так же, как и твердое тело, представляют собою некоторые сплошные среды с непрерывным, как правило, распределением в них основных физических величин. Наряду с понятием отдельной частицы жидкой или газообразной среды, представляющим своеобразный аналог "материальной точки" общей механики, в механике жидкости или газа могут рассматриваться также совокупности этих частиц: "жидкие линии", "жидкие поверхности" и "жидкие объемы". Следует особо пояснить понятие "элементарного объема".
Под бесконечно малым, или элементарным, объемом жидкости или газа следует понимать объем, ничтожно малый по сравнению с размерами русла, в котором течет жидкость, или с размером обтекаемых ею тел, но вместе с тем достаточно большой по сравнению с длиной свободного пробега молекулы и содержащий настолько большое число молекул, что к ним можно применять статистическое осреднение, связанное с понятием "сплошности" среды. В ряде случаев (тонкие пленки, области скачкообразного изменения кинематических и динамических характеристик потока) приходится иметь дело со столь малыми областями, что уже принципиально недопустимо применять обычные законы механики сплошной среды; в этих случаях необходимо обращаться непосредственно к кинетической теории жидкости и газа.
Основное отличие макроскопического представления о жидкости от соответствующего представления о твердом теле, которое также схематизируется сплошной средой, заключается в легкой подвижности жидкости и газа. В то время как твердое тело, двигаясь как угодно в целом, претерпевает лишь сравнительно малые деформации, т. е. малые смещения точек относительно их положений, соответствующих поступательному и вращательному движениям тела, жидкость (газ), наоборот, получает произвольно большие деформации, "течет" по руслу, ограниченному твердыми стенками, или образует поверхности раздела на границе с Другой жидкостью или газом.
Как жидкость, так и газ оказывают значительное противодействие всестороннему их сжатию и вместе с тем сравнительно слабо сопротивляются относительному скольжению частиц, причем силы противодействия этому скольжению (вернее, касательные напряжения) исчезают, вместе с относительной скоростью взаимного скольжения. Таким образом, достаточно сколь угодно малой силы, чтобы нарушить состояние взаимного покоя частиц жидкости.
В этом — принципиальное отличие жидкости или газа, например, от сыпучего тела, между частицами которого образуются силы "сухого трения". Для приведения сыпучей среды в движение необходимо преодолеть некоторую конечную силу "трения покоя" между частицами:
только после этого начнутся взаимные смещения частиц сыпучего тела. В жидкости и газе такая постоянная, независящая от относительной скорости соседних частиц сила отсутствует.
Как вскоре будет выяснено, указанных двух основных свойств "макромодели" жидкости или газа — непрерывности и легкой подвижности — достаточно, чтобы установить основные уравнения равновесия и движения жидкости и газа.
Уточнение этих уравнений и приведение их к замкнутой форме потребуют некоторых дальнейших качественных и количественных допущений, соответствующих тем или другим более специфическим физическим свойствам жидкости и газа.
