§ 5. Современный этап развития механики жидкости и газа

Первое место среди создателей современной механики жидкости и газа принадлежит по праву советским ученым, которые не только продвинули далеко вперед теорию, но и разработали замечательные методы экспериментатьного исследования гидроаэродинамических явлений.

Крупнейшим событием, обусловившим прогресс авиации и турбостроения, было появление в начале нашего века теории крыла самолета, созданной гением двух величайших русских ученых — Н. Е. Жуковского (1847—1921) и С. А. Чаплыгина (1869—1942).

Н. Е. Жуковский является основоположником учения о подъемной силе крыла в плоскопараллельном потоке. Знаменитая формула Жуковского, выражающая подъемную силу крыла в виде произведения плотности жидкости на скорость движения в ней крыла и на напряжение "присоединенных вихрей" или "циркуляцию", опубликованная в 1906 г., получила всеобщее признание как основа теории подъемной силы крыла. Зарубежные историки аэродинамики пытаются без достаточных к тому оснований поделить приоритет Жуковского на эту формулу с немецким ученым Кутта, работа которого по вопросу о подъемной силе частного вида крыла была опубликована несколько ранее работы Жуковского. При этом затушевывается тот основной исторический факт, что только Жуковский дал первую общую теорию подъемной силы, основанную на смелой и оригинальной идее "присоединенного вихря". Приоритет на циркуляционную теорию подъемной силы великого русского ученого, далеко продвинувшего вперед разрешение почти всех основных гидроаэродинамических проблем своего времени и открывшего новые пути развития современной механики жидкости и газа, совершенно неоспорим.

Способ определения величины циркуляции, входящей в формулу Жуковского, долго занимал умы аэродинамиков всего мира, пока в самом конце 1909 г. С. А. Чаплыгин, ученик и ближайший

сотрудник Н. Е. Жуковского, не предложил простой прием определения ииркуляции на основании дополнительного предположения о безотрывном обтекании острой задней кромки крыла; этот прием в настоящее время общепринят и носит обычно наименование "постулата Жуковского — Чаплыгина".

В 1912 г. Н. Е. Жуковский начал опубликование серии статей, в которых излагалась новая, созданная им вихревая теория гребного винта. Дальнейшее развитие методов аэродинамического расчета винтов идет по пути, указанному Жуковским.

С именем Н. Е. Жуковского связано зарождение динамики полета. Первой работой в этом направлении является знаменитый мемуар "О парении птиц", относящийся еще к 1892 г. В этом мемуаре приводится исследование траектории центра тяжести птицы при свободном ее скольжении в воздухе, здесь же дано первое обоснование "мертвой петли". Идеи этой замечательной работы были завершены Н. Е. Жуковским в ряде статей и монографий по динамике аэроп лана (1913-1916)- новой в то время отрасли аэромеханики, творцом которой является Н. Е. Жуковский.

Н. Е. Жуковский по праву может рассматриваться также как создатель современной экспериментальной аэродинамики. Им был организован ряд аэродинамических лабораторий: при Московском университете, в Кучино под Москвой, и, наконец, он был основателем Центрального аэрогидродинамического института (ЦАГИ). Руководимые Н. Е. Жуковским лаборатории сыграли громадную роль в создании отечественной авиации, в развитии основных аэродинамических воззрений. Наша страна свято хранит память о Н. Е. Жуковском — гениальном основоположнике современной гидроаэродинамики, по словам В. И. Ленина, "отце русской авиации". Именем Жуковского назван

центр советской авиационной мысли — ЦАГИ, его имя присвоено Военно-воздушной академии и Москве.

После смерти Н. Е. Жуковского продолжение начатого им дела создания передовой советской авиационной науки оказалось в надежных руках его ученика и соратника С. А. Чаплыгина.

С именем С. А. Чаплыгина связано начало систематического применения комплексных функций и конформных отображений в теории плоского безвихревого движения жидкости. В 1910 г. С. А. Чаплыгин опубликовал первые формулы силы и момента, действующих на крыло со стороны жидкости, выражающие их через контурные интегралы, содержащие производные от комплексного потенциал. К тому же 1910 г. относится создание Жуковским и Чаплыгиным первых в мире теоретических крыловых профилей с закругленной передней кромкой, причем авторы дали способы построения этих профилей, вычислили их геометрические и аэродинамические характеристики.

Наряду с созданием общей теории крыла С. А. Чаплыгину принадлежат первые теоретические изыскания так называемого "механизированного" крыла, т. е. разрезного крыла, крыла с предкрылком и с закрылком. В 1914 г. С. А. Чаплыгин изложил новую теорию решетчатого крыла, схематизирующего лопастной аппарат турбомашины.

Теоретические исследования С. А. Чаплыгина, появившиеся после смерти Н. Е. Жуковского, содержат продолжение работ по применению метода комплексного переменного к теории крыла в плоскопараллельном потоке; сюда относится установление теоремы о параболе устойчивости крылового профиля, о приведении давления потока на крыло к силе, приложенной в фокусе, и паре с независящим от угла атаки моментом. К тому же периоду относятся новые исследования С. А. Чаплыгина по разрезному крылу, в которых он показал, что совокупность двух надлежащим образом раздвинутых дуг одного и того же радиуса имеет большую подъемную силу, чем одна дуга той же длины, дал характеристическую функцию обтекания любой системы дуг одной и той же окружности или любого числа отрезков прямой.

В 1926 г. С. А. Чаплыгин обобщил свои замечательные формулы силы и момента на случай нестационарного движения крыла при постоянной во времени циркуляции, чем положил основу нового направления теории крыла, в дальнейшем широко развитого и углубленного его последователями.

Уже почти перед самой смертью С. А. Чаплыгин предложил новый класс теоретических профилей, отвечающих современным требованиям, предъявляемым к крылу скоростного самолета.

Известно, что еще в 1910 г. С. А. Чаплыгин пришел к вполне законченным общим представлениям о вихревой системе крыла конечного размаха, а в 1913 г. ему удалось преодолеть математические трудности и дать основные формулы подъемной силы и индуктивного сопротивления. Примерно в то же время (начиная с 1912 г.) Н. Е. Жуковский создал свою вихревую теорию винта, содержавшую как частный случай вихревую теорию крыла конечного размаха. Однако ни Чаплыгин, ни Жуковский не выпустили специальных публикаций по теории крыла конечного размаха; это дало возможность зарубежным ученым приписать приоритет создания общей теории крыла конечного размаха немецкому аэродинамику Л. Прандтлю, опубликовавшему свою теорию значительно позднее.

Таков весьма краткий перечень наиболее важных результатов Жуковского и Чаплыгина по теории крыла; их фундаментальные идеи были в дальнейшем развиты учениками и последователями молодыми советскими аэродинамиками.

Значительное развитие и углубление получила гидродинамика плоского безвихревого потока в работах М. В. Келдыша, М. А. Лаврентьева, Л. И. Седова и других, продолжавших с успехом применять в теории крыла методы теории функций комплексного переменного, в свое время выдвинутые Н. К. Жуковским и С. А. Чаплыгиным. Исследования Жуковского по обтеканию тел с отрывом струй были обобщены и получили новые применения в работах М. А. Лаврентьева, А. И. Некрасова и др.

М. В. Келдыш и М. А. Лаврентьев свели задачу о колеблющемся профиле к определению обтекания крыла со скачком потенциала на прямолинейном вихревом следе за крылом, обобщив, таким образом, метод Чаплыгина на случай крыла с переменной циркуляцией. Л. И. Седов дал общие формулы силы и момента, действующих на произвольно Движущееся крыло. В этой работе, а также в монографии, относящейся к 1939 г., Л. И. Седов дал систематическое изложение новых применений метода комплексного переменного к исследованию Движения крыла, систем крыльев и бесконечных решеток их, завершив этим большой исторический этап развития теории плоского безвихревого движения, начатой работами Чаплыгина.

Н. Е. Кочин предложил строгое решение задачи об установившемся движении круглого в плане крыла и о его колебаниях. А. А. Дородницын разработал теорию расчета стреловидного крыла и крыла,

летящего со скольжением. В. В. Голубев создал теорию машущего крыла и решил ряд задач теории крыла в плоском потоке. Задача об обтекании "теоретических профилей", выдвинутая Н. Е. Жуковским и С. А. Чаплыгиным, обогатилась новыми решениями и была обобщена на случай обтекания изолированного профиля произвольной формы и произвольной решетки профилей в работах Я. М. Серебрийского, Л. А. Симонова, Э. Л. Блоха и др.

Созданная Н. Е. Жуковским вихревая теория винта получила в работах советских ученых (В. П. Ветчинкин, Н. Н. Поляхов и др). дальнейшую глубокую разработку; М. В. Келдыш и Ф. И. Франкль дали строгое обоснование вихревой теории Жуковского.

Теория волнового движения тяжелой жидкости, волнового сопротивления, а также теория движения тела вблизи свободной поверхности жидкости достигли своего подлинного расцвета в работах русских ученых послереволюционного периода. Ряд фундаментальных исследований по классической теории волн, по волнам в жидкости конечной глубины, по теории волн конечной амплитуды и другим вопросам принадлежит акад. Н. Е. Кочину и акад. А. И. Некрасову. Теория волнового сопротивления получила развитие в исследованиях Л. Н. Сретенского. Движение твердого тела вблизи свободной поверхности, в частности, движение подводного крыла, составило предмет изысканий М. В. Келдыша, Н. Е. Кочина, М. А. Лаврентьева и др. Л. И. Седов первый строго поставил и разрешил задачу о глиссировании тела по поверхности тяжелой жидкости. Всемирную известность получили ставшие уже классическими исследования выдающегося советского механика и кораблестроителя акад. А. Н. Крылова — основоположника теории качки корабля на волнении.

Явление удара тела о свободную поверхность тяжелой жидкости, изученное впервые Н. Е. Жуковским еще в 1910 г., было с исчерпывающей полнотой исследовано М. А. Лаврентьевым, М. В. Келдышем, Л. И. Седовым и другими в период 1932-1934 гг.; работы этих ученых показали всю силу метода теории комплексного переменного в задачах гидродинамики.

В современной механике жидкости и газа центральное место как по принципиальной глубине основных идей, так и по практической значимости разрешаемых проблем занимает сравнительно молодой, но бурно развивающийся отдел — газовая динамика. Подобно многим другим отделам гидроаэродинамики, развитие газодинамики в настоящее время находится почти целиком в руках советских ученых.

Фундаментальное значение для создания всей современной газодинамики имеет исключительная по глубине идей работа С. А. Чаплыгина "О газовых струях", написанная им в 1901 г. и представленная к защите на соискание ученой степени доктора в 1902 г. Прошло почти пятьдесят лет со дня появления диссертации С. А. Чаплыгина, но и сейчас мы продолжаем быть свидетелями все возрастающего интереса к этой работе со стороны советских и зарубежных ученых

Причина этого заключается в том, что применение изложенного в работе метода годографа скоростей выходит далеко за рамки той сравнительно узкой цели обобщения теории струйного обтекания тел Кирхгоффа — Жуковского на случай сжимаемого газа, которую поставил перед собой С. А. Чаплыгин. Метод этот получил дальнейшее развитие в известных исследованиях акад. С. А. Христиановича, относящихся к определению влияния сжимаемости газа на обтекание крылового профиля при больших докритических скоростях потока.

В области теории дозвуковых течений серьезные достижения принадлежат М. В. Келдышу и Ф. И. Франклю, давшим в 1934 г. строгую постановку вопроса об обтекании крыла сжимаемым газом и обобщившим на этот случай теорему Жуковского, Н. А. Слезкину, в 1935 г. показавшему применение метода Чаплыгина к расчету бесциркуляционного обтекания крыла. Академик А. И. Некрасов предложил в 1946 г. новый метод непосредственного интегрирования уравнений газовой динамики, превосходящий по эффективности старый метод Янзена — Релея.

Велики заслуги советской науки в области теории сверхзвуковых и смешанных течений. С. А. Христианович в 1941 г. дал общий анализ сверхзвуковых течений вблизи линий перехода дозвукового течения в сверхзвуковое и предложил систематическую классификацию этих течений. Идеи С. А. Христиановича послужили основой к плодотворным изысканиям в том же направлении его учеников А. А. Никольского и Г. И. Таганова. С. А. Христианович создал в 1947 г. новый метод приближенного расчета сверхзвуковых течений, являющийся дальнейшим развитием его метода расчета дозвуковых потоков. С. А. Христиановичу принадлежит также методика построения "безударного" сопла Лаваля, метод расчета сверхзвуковых эжекторов и много других важных теоретических и практических результатов.

Графические методы (метод характеристик) расчета сверхзвуковых плоских и осесимметричных обтеканий тел обязаны своим развитием главным образом усилиям двух советских ученых-И. А. Кибеля и Ф. И. Франкля. Им, а также В. В. Татаренчику, удалось построить ряд точных решений уравнений газодинамики. Ф. И. Франкль добился значительных результатов в постановке и разрешении "смешанной" задачи газодинамики о газовом потоке с до- и сверхзвуковыми областями. Теория стационарного и нестационарного движения крыла в сверхзвуковом потоке достигла своего расцвета в исследованиях группы советских ученых: Л. А. Галина, М. И. Гуревича, Е. А. Красилыциковой, С. В. Фальковича, Ф. И. Франкля и М. Д. Хаскинда.

Вместе с газовой динамикой больших скоростей развивалась и более старинная ее отрасль — динамика сжимаемого газа при малых скоростях, служащая основой динамической метеорологии. Общепризнанным основоположником этой области газовой динамики

заслуженно считается безвременно погибший в 1925 г. талантливый советский механик А. А. Фридман. В своей, ставшей классической, диссертации "Опыт гидромеханики сжимаемой жидкости", вышедшей в свет в 1922 г., А. А. Фридман дал исчерпывающее систематическое изложение основных законов движения сжимаемого газа и, в частности, атмосферного воздуха при наличии дневного притока тепла от Солнца и ночного излучения в мировое пространство. Этот, исключительный по капитальности и идейному содержанию труд, стал на много лет источником дальнейшего развития динамики атмосферы. Особого упоминания заслуживают фундаментальные исследования учеников А. А. Фридмана: акад. Н. Е. Кочина и чл.-корр. И. А. Кибеля.

Из наиболее важных работ в области, смежной между гидродинамикой и гидравликой, отметим прежде всего фундаментальные исследования акад. С. А. Христиановича по теории длинных волн в каналах. Эти исследования, относящиеся к периоду 1933 -1936 гг., послужили основой создания целого ряда прикладных методов расчета, сыгравших большую роль в практике строительства гидросооружений.

Теория фильтрационного движения грунтовых вод и близкая к этой проблеме теория подземного движения нефти далеко продвинулись вперед в работах советских ученых. Пользуясь методом комплексного переменного, еще в 1922 г. использованным акад. Н. Н. Павловским, большое число конкретных практических задач решили Б. Б. Девисон, П. Я. Кочина и др. Академик Л. С. Лейбензон создал теорию движения газов в пористых средах и разрешил ряд других вопросов, связанных с теорией и практикой нефтедобычи.

Теория движения вязкой жидкости за последние пятьдесят лег стала разрабатываться главным образом в направлении изучения движения жидкости в тонком "пограничном" слое, образующемся вблизи поверхности тела при практически интересных скоростях и размерах тел. Повидимому, Рэнкин первый ввел понятие о пограничном слое. В своей записке, относящейся к 1864 г., Рэнкин в следующих словах выражает происхождение сопротивления трения: "Это сопротивление представляет сочетание прямых и косвенных действий прилипания частиц воды к поверхности корабля, которую они обтекают; прилипание вместе с взаимной вязкостью частиц и производит бесчисленное множество мелких водоворотов в слое воды, непосредственно прилегающем к бортам судна".

Первое систематическое руководство по вопросу о сопротивлении жидкостей относится к 1880 г. и принадлежит нашему гениальному соотечественнику Д. И. Менделееву. В этой, уже ранее упоминавшейся монографии мы находим отчетливое разграничение трения жидкости о гладкие и шероховатые стенки. Говоря о сопротивлении треиия гладких поверхностей, Д. И. Менделеев отмечает основную роль "прилипшего" к твердому телу слоя жидкости, который "движется и увлекает соседние".

"Сопротивление же неровностей (шероховатостей!), - пишет Д. И. Менделеев, — того же рода, как и сопротивление нормально движущейся пластинки". Эти взгляды Менделеева вполне совпадают с современными воззрениями в теории сопротивлений.

Особенно следует отметить критический анализ Менделеева результатов экспериментальных определений сопротивлений жидкости с точки зрения точности измерений — вопрос, в котором Менделеев, основоположник метрологии, был непревзойденным специалистом.

Глубоко анализируя и критикуя "фрикционную" теорию сопротивления и, в частности, теорию Рэнкина, Д. И. Менделеев с предельной ясностью устанавливает энергетическую сторону явления, отсутствующую в весьма схематической и формальной теории Рэнкина.

Н. Е. Жуковский в докладе, сделанном 23 декабря 1907 г. на Первом Менделеевском съезде, высоко оценил монографию Менделеева, назвав ее "капитальной монографией по сопротивлению жидкостей, которая и теперь может служить основным руководством для лиц, занимающихся кораблестроением, воздухоплаванием или баллистикой".

Н. Е. Жуковский в 1890 г. в своей работе "О форме судов" дает первый пример учета влияния формы тела на сопротивление трения, а в своих более поздних лекциях отмечает основные свойства пограничного слоя. Однако ни Жуковский, ни его ближайшие ученики не занялись разработкой приближенных уравнений движения жидкости в пограничном слое, установленных Л. Прандтлем только в 1904 г.

Не следует забывать, что еще в недалеком прошлом шла дискуссия по вопросу о том, равняется ли нулю скорость реальной жидкости на поверхности обтекаемого ею тела или нет. Жуковский и Прандтль первые решительно встали на точку зрения прилипания жидкости к стенке; правильность этого воззрения, лежащего в основе теории пограничного слоя, в дальнейшем была подтверждена многочисленными опытами. Работы советских ученых в области теории ламинарного и турбулентного пограничного слоя, а также по общей теории турбулентности представляют исключительный интерес; работы Л. Е. Калихмана, Л. Г. Лойцянского, А. П. Мельникова и К. К. Федяевского по плоскому и пространственному, ламинарному и турбулентному пограничному слою в несжимаемой жидкости, относящиеся к периоду 1930-1945 гг., замечательные исследования А. А. Дородницына 1939-1940 гг. по теории пограничного слоя в сжимаемом газе, практические методы расчета турбулентных струй, указанные Г. Н. Абрамовичем, и другие результаты советских ученых оставили далеко позади зарубежные исследования в этой области. Все практические расчеты пограничного слоя, необходимые для определения профильного сопротивления крыла и фюзеляжа самолета, сопротивления корпуса корабля, потерь энергии в лопастных аппаратах турбомашин, а также расчеты различных струйных механизмов (эжекторов и др.) ведутся у нас в Союзе по методам, принадлежащим советским ученым.

Современная теория турбулентного движения и ее многочисленные применения в гидравлике труб и каналов, динамической метеорологии, теории взвешивания и осаждения наносов, горения и перемешивания топлива в струях и во многих других практических вопросах техники составили предмет глубоких изысканий советских ученых. Останавливаясь лишь на главнейших принципиальных достижениях, заметим, что после классических работ Рейнольдса наиболее важную роль сыграли замечательные исследования А. А. Фридмана и Л. В. Келлера, выдвинувших в 1924 г. новый статистический метод изучения турбулентного потока. Идеи А. А. Фридмана и Л. В. Келлера послужили фундаментом для ряда теоретических исследований акад. А. Н. Колмогорова, Л. Г. Лойцянского, М. Д. Миллионщикова, А. М. Обухова и Л. И. Седова.

На этом, по необходимости, заканчивается краткий обзор достижений советской науки в области механики жидкости и газа. Обзор содержит только перечисление наиболее значительных работ наших ученых. Многие из этих результатов еще настолько свежи, что не могут найти себе место в историческом очерке. Но уже и из того материала, который помещен в настоящем обзоре, отчетливо видно, что советская гидроаэродинамика по праву занимает ведущее место в мировой науке.

В настоящем, заключительном, параграфе очерка почти ничего не говорилось об иностранных работах за рассматриваемый период времени. Это объясняется не только краткостью очерка, но и тем замечательным фактом, что в последнее время, за весьма немногими исключениями, все основные проблемы механики жидкости и газа самостоятельно выдвигались и разрешались советскими учеными, поставившими нашу Родину в совершенно независимое положение от зарубежной науки.