Механика жидкости и газа

Научная библиотека

Научная библиотека

Механика жидкости и газа

Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.-Л.: Гостехиздат, 1950. - 676 с.

В учебнике содержится изложение основных разделов механики жидкости и газа: кинематики, динамики и статики однородных идеальных и вязких сред, а также элементов динамики реологических жидкостей и многокомпонентных газовых смесей. Представлены аналитические и численные методы интегрирования уравнения динамики жидкостей и газов. Особое внимание уделено задачам ламинарного и турбулентного пограничных слоев.

Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ
ВВЕДЕНИЕ
§ 1. Предмет механики жидкости и газа. Основные свойства «макромодели» жидкости и газа: сплошность и подвижность
§ 2. Основные методы механики жидкости и газа. Области применения и главнейшие задачи
§ 3. Краткий очерк исторического развития механики жидкости и газа. От гидромеханики древних до установления воззрений ньютонианской эпохи
§ 4. Эпоха Эйлера и Бернулли. Гидроаэродинамика в XIX в.
§ 5. Современный этап развития механики жидкости и газа
ГЛАВА I. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЛЯ. КИНЕМАТИКА СПЛОШНОЙ СРЕДЫ
§ 6. Поле физической величины. Скалярное и векторное поля. Поверхности уровня. Векторные линин и трубки
§ 7. Мера однородности поля в данном направлении и в дайной точке. Градиевт скалярного поля и дифференциальный тензор векторного поля как меры неоднородности поля
§ 8. Задание движения сплошной среды. Поле скоростей. Линии тока и траектории
§ 9. Поле ускорений. Разложение ускорения частицы на локальную и конвективную составляющие
§ 10. Скоростное поле сплошной среды в окрестности данной точки. Угловая скорость и вихрь. Тензор скоростей деформаций и его компоненты
§ 11. Скорость объемного расширения жидкости. Интегральные представления дифференциальных операторов поля. Основные интегральные формулы
§ 12. Вихревые линии и трубки. Вторая теорема Гельмгольца. Интенсивность вихревой трубки
§ 13. Выражение интенсивности вихревой трубки через циркуляцию вектора по контуру, охватывающему трубку. Теорема об изменении циркуляции скорости во времени
ГЛАВА II. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ И РАВНОВЕСИЯ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ
§ 14. Распределение массы в сплошной среде. Плотность и удельный вес. Напряжения. Тензор напряженности и его симметричность
§ 15. Общие уравнения динамики сплошной среды. Уравнение неразрывности. Уравнения динамики в напряжениях
§ 16. Тепловые явления в жидкостях и газах. Закон сохранения энергии и уравнение баланса энергии
§ 17. Общие уравнения равновесного состояния жидкости и газа. Равновесие воздуха в атмосфере. Приближенные барометрические формулы. Стандартная атмосфера
§ 18. Равновесие несжимаемой жидкости. Уравнение поверхности раздела. Равновесие вращающейся жидкости
§ 19. Давление тяжелой несжимаемой жидкости на поверхность тела. Сила и момент, приложенные к телу, плавающему в тяжелой жидкости. Случай вращающейся жидкости
ГЛАВА III. ДИНАМИКА ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ И ГАЗА. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ
§ 20. Идеальная жидкость. Основные уравнения движения
§ 21. Закон сохранения энергии в движущейся идеальной жидкости. Адиабатическое движение. Сохранение энтропии
§ 22. Эйлерово представление конвективного изменения объемного интеграла. Перенос величины сквозь контрольную поверхность
§ 23. Эйлерова форма законов сохранения массы и энергии, теоремы количеств движения и момента количеств движения при стационарном движении идеальной жидкости
§ 24. Теорема об изменении кинетической энергии. Работа и мощность внутренних сил. Эйлерова форма уравнения изменения кинетической энергии
§ 25. Теорема Бернулли о сохранении полной механической энергии при стационарном баротропном движении идеальной жидкости и газа
ГЛАВА IV. ОДНОМЕРНЫЙ ПОТОК ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ
§ 26. Одномерное течение идеальной сжимаемой жидкости. Линеаризированные уравнения. Скорость распространения малых возмущений в жидкости или газе
§ 27. Изотермическая и адиабатическая скорости звука. «Конус возмущений» при сверхзвуковом движении источника возмущения. Число M и его связь с углом конуса возмущений
§ 28. Распространение непрерывных возмущений конечной интенсивности. Характеристики. Образование разрывной ударной волны
§ 29. Стоячая ударная волна или скачок уплотнения. Ударная адиабата
§ 30. Критические величины в одномерном потоке газа. Связь между скоростями до и после скачка. Изменение давления, плотности и температуры в скачке уплотнения
§ 31. Скорость распространения ударной волны. Спутное движение газа за ударной волной
§ 32. Влияние интенсивности скачка уплотнения на сжатие газа. Измерение скоростей и давлений в до- и сверхзвуковых потоках
§ 33. Одномерное движение газа по трубе переменного сечения. Истечение из резервуара большой емкости сквозь сходящееся сопло
§ 34. Одномерное течение в сопле Лаваля. Движение газа с притоком тепла
ГЛАВА V. БЕЗВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ. ПЛОСКОЕ ДВИЖЕНИЕ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ
§ 35. Сохранение циркуляции скорости в потоке идеальной жидкости. Теорема Кельвина и Лаграижа. Безвихревое движение. Потенциал скоростей
§ 36. Интеграл Лагранжа — Коши уравнений безвихревого движения. Теорема Бернулли. Некоторые общие свойства безвихревого движения идеальной несжимаемой жидкости в односвязной области
§ 37. Плоское безвихревое движение несжимаемой жидкости. Потенциал скоростей и функция тока. Применение функций комплексного переменного. Комплексный потенциал и сопряженная скорость
§ 38. Построение полей течения по заданной характеристической Функции. Простейшие плоские потоки и их наложение
§ 39. Бесциркуляционное и циркуляционное обтекания круглого цилиндра
§ 40. Применение криволинейных координат. Бесциркуляционное и циркуляционное обтекания эллиптического цилиндра и пластинки. Задача Жуковского об обтекании решетки пластин.
§ 41. Плоское движение с отрывом струй. Разрывное обтекание пластинки и протекание жидкости сквозь отверстие
§ 42. Прямая задача в теории плоского движения идеальной несжимаемой жидкости. Применение метода конформных отображений. Гипотеза Чаплыгина о безотрывном обтекании задней кромки профиля. Формула циркуляции
§ 43. Теорема Жуковского о подъемной силе крыла. Зависимость подъемной силы от угла атаки. Коэффициент подъемной силы
§ 44. Применение метода комплексных переменных к выводу теоремы Жуковского. Формулы Чаплыгина для главного вектора и момента сил давления потока на крыло
§ 45. Выражение главного момента сил давления потока через коэффициенты конформного отображения. Фокус крыла. Независимость от угла атаки момента относительно фокуса. Парабола устойчивости
§ 46. Частные случаи конформного отображения крылового профиля на круг. Преобразование Жуковского-Чаплыгина. Теоретические крыловые профили
§ 47. Задача об обтекании слабо изогнутой дужки произвольной формы (теория тонкого крыла)
§ 48. Определение обтекания крылового профиля произвольной формы
§ 49. Обобщение теоремы Жуковского на случай плоской решетки с бесчисленным множеством профилей
ГЛАВА VI. ПЛОСКОЕ БЕЗВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ СЖИМАЕМОГО ГАЗА
§ 50. Основные уравнения плоского стационарного безвихревого движения сжимаемого газа. Линеаризированные уравнения
51. Линеаризированный до- и сверхзвуковой газовый поток вдоль волнистой стенки
§ 52. Тонкое крыло в линеаризированном до- и сверхзвуковом потоках. Влияние сжимаемости газа на коэффициент подъемной силы в дозвуковом потоке. Коэффициенты подъемной силы и волнового сопротивления при сверхзвуковом потоке
§ 53. Нелинеаризированные уравнения движения идеального сжимаемого газа. Переход в плоскость годографа. Уравнения Чаплыгина
§ 54. Метод С. А. Христиановича. Приближенные формулы учета влияния сжимаемости на распределение давления
§ 55. Критическое число M и его определение по заданному распределению давления в несжимаемом обтекании. Поведение коэффициента подъемной силы и момента при около- и закритических значениях числа M
§ 56. Решетка профилей в плоском докритическом потоке сжимаемого газа. Обобщение теоремы Жуковского
§ 56. Решетка профилей в плоском докритическом потоке сжимаемого газа. Обобщение теоремы Жуковского
§ 57. Нелинеаризированный сверхзвуковой поток. «Характеристики» уравнений плоского сверхзвукового потока. Линин возмущения и их основные свойства
§ 58. Обтекание выпуклого угла сверхзвуковым потоком. Влияние угла поворота струи на ее газодинамические элементы
§ 59. Сверхзвуковой поток внутри тупого угла. Косой скачок уплотнения. Связь между газодинамическими элементами до и за косым скачком
ГЛАВА VII. ПРОСТРАНСТВЕННОЕ БЕЗВИХРЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ
§ 60. Ортогональные криволинейные координаты в пространстве. Основные дифференциальные операторы поля в криволинейных координатах
§ 61. Потенциал скоростей. Поле источника и диполя. Непрерывное распределение источников и диполей. Ньютонов потенциал. Потенциал простого и двойного слоев
§ 62. Поле скоростей вокруг заданной системы вихрей. Формула Био – Савара. Потенциал скоростей замкнутой вихревой нити. Аналогия с потенциалом двойного слоя
§ 63. Функция тока и ее связь с векторным потенциалом скоростей. Функции тока простейших течений
§ 64. Обтекание сферы. Давление однородного стационарного потока идеальной несжимаемой жидкости на погруженное в нее тело. Парадокс Даламбера
§ 65. Общие уравнения осесимметричного движения. Применение цилиндрических координат. Течение сквозь каналы
§ 66. Осесимметричное продольное обтекание тел вращения. Случай эллипсоида вращения
§ 67. Поперечное обтекание тел вращения. Пример эллипсоида вращения
§ 68. Продольное и поперечное обтекание тел вращения большого удлинения. Приближенные выражения граничных условий. Применение тригонометрических сумм для определения коэффициентов …
§ 69. Метод «особенностей». Применение непрерывно распределенных источников (стоков) и диполей для решения задачи о продольном и поперечном обтекании тел вращения
§ 70. Общий случай движения твердого тела сквозь несжимаемую идеальную жидкость. Определение потенциала скоростей. Главный вектор и главный момент сил давления потока на тело
§ 71. Коэффициенты «присоединенных масс». Свойство симметрии. «Присоединенная» кинетическая энергия. Определение «присоединенных масс» поступательно движущегося цилиндра, шара и эллипсоида
§ 72. Элементы теории крыла конечного размаха. Вихревая система крыла. Гипотеза плоских сечеиий. Геометрические и действительные углы атаки. Подъемная сила и «индуктивное сопротивление»
§ 73. Основные формулы теории «несущей линии». «Индуктивная скорость» и «индуктивный угол». Прямая задача определения подъемной силы и индуктивного сопротивления по заданному распределению циркуляции
§ 74. Крыло с минимальным индуктивным сопротивлением. Эллиптическое распределение циркуляции. Связь между коэффициентами индуктивного сопротивления и подъемной силы. Основное уравнение теории крыла и понятие о его интегрировании
ГЛАВА VIII. ДИНАМИКА ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ И ГАЗА
§ 75. Внутреннее трение и теплопроводность в жидкостях и газах. Законы Ньютона и Фурье. Влияние температуры на коэффициенты вязкости и теплопроводности. Число «сигма»
§ 76. Обобщение закона Ньютона на случай произвольного движения среды. Закон линейной связи между тензорами напряжений и скоростей деформации
§ 77. Общие уравнения движения вязкой жидкости. Динамические уравнения и уравнение баланса энергии. Граничные условия движения жидкости с треннем и теплопроводностью
§ 78. Понятие о подобии гидродинамических явлений. Безразмерные уравнения движения вязкой жидкости и газа. Условия подобия
§ 79. Ламинарное движение вязкой несжимаемой жидкости по цилиндрической трубе
§ 80. Обтекание шара при очень малых значениях числа Рейнольдса. Формула сопротивления шара по Стоксу и ее обобщения
§ 81. Вихревые линии в идеальной и вязкой жидкости. Сохраняемость вихревых линий при отсутствии внутреннего трения. Диффузия вихря в вязкой жидкости
§ 82. Одномерное прямолинейное движение сжимаемого вязкого газа. Движение внутри скачка уплотнения. Понятие о толщине скачка
§ 83. Работа внутренних сил и диссипация механической энергии в движущейся вязкой среде
§ 84. Обтекание тел жидкостью и газом при больших значениях числа Рейнольдса. Основные уравнения теории ламинарного пограничного слоя
§ 85. Ламинарный пограничный слой на пластинке, продольно обтекаемой несжимаемой жидкостью. Неизотермическое движение
§ 86. Ламинарный пограничный слой при степенном задании скорости внешнего потока
§ 87. Ламинарный пограничный слой в общем случае задания скорости внешнего потока. Применение уравнения импульсов для приближенного расчета ламинарного пограничного слоя
§ 88. Способы определения функций … Приближенный метод расчета ламинарного пограничного слоя
§ 89. Ламинарный пограничный слой на пластинке, продольно обтекаемой сжимаемым газом при больших скоростях. Случай линейной зависимости коэффициента вязкости от температуры (n = 1)
§ 90. Ламинарный пограничный слой на пластинке при любом законе связи между вязкостью и температурой и при числе … Обтекание крылового профиля потоком больших скоростей
ГЛАВА IX. ТУРБУЛЕНТНОЕ ДВИЖЕНИЕ
§ 91. Переход ламинарного движения в турбулентное. Критическое рейнольдсово число
§ 92. Область и «точка» перехода. Явление «кризиса обтекания»
§ 93. Основные уравнения осреднеиного турбулентного движения. Тензор турбулентных напряжений
§ 94. Турбулентное движение жидкости в плоской и круглой трубе. Логарифмические формулы скоростей
§ 95. Формулы сопротивления гладких труб при турбулентном движении жидкости. Ламинарный подслой
§ 96. Влияние шероховатости стенок трубы на ее сопротивление. Предельные режимы течения. Режим установившейся шероховатости
§ 97. Турбулентный пограничный слой на продольно обтекаемой пластине. Сопротивление пластины
§ 98. Турбулентный пограничный слой на крыловом профиле при малом продольном перепаде давлений
§ 99. Турбулентный пограничный слой на крыловом профиле при значительных продольных перепадах давления
§ 100. Профильное сопротивление крыла. Разложение профильного сопротивления на сопротивление трения и сопротивление давлений. Обратное влияние пограничного слоя на распределение давлений по поверхности обтекаемого профиля
§ 101. Приближенные формулы профильного сопротивления крыла и крылового профиля в решетке
§ 102. Основные закономерности «свободной турбулентности». Плоская турбулентная струя в пространстве, заполненном той же жидкостью
§ 103. Турбулентный след за обтекаемым телом
§ 104. Рассеяние турбулентных возмущений в жидкости. Случай изотропной и однородной турбулентности. Закон сохранения момента возмущений