§ 3. Краткий очерк исторического развития механики жидкости и газа. От гидромеханики древних до установления воззрений ньютонианской эпохи
История развития механики жидкости и газа полностью подтверждает известное материалистическое положение о глубокой взаимной связи между наукой и запросами практики, между научной теорией и бытием общества, условиями его материальной жизни.
Ксли античная механика твердого тела зародилась главным образом в связи с грандиозными строительными работами древних и необходимыми для этих работ подсобными механизмами, то созданию первых
идей механики жидкости и газа способствовали, естественно, вопросы, возникающие при наблюдении и использовании движения твердых тел в воде и воздухе, т. е. в первую очередь вопросы судостроения, мореплавания и полета метательных снарядов.
Основной гидроаэродинамической проблемой того времени явилось выяснение сущности взаимодействия между твердым телом и окружающей его средой — воздухом или водой — например, при полете или плавании тела.
Замечательно, что первые высказывания древних философов на этот счет относятся к движению тел, а не к равновесию их. Сравнительная медленность движений, наблюдавшихся в то время, при полном отсутствии правильных представлений об инертности тел и движении по инерции (материя косна, всякое движение поддерживается силой и прекращается после ее исчезновения), не позволили древним обнаружить основное гидроаэродинамическое явление — сопротивление воды и воздуха движущимся в них телам. Наоборот, практика использования ветра для приведения в движение парусных кораблей, точно так же как и применение весел для той же цели в безветрие, наталкивали наблюдателя на мысль о движущей роли воздуха и воды. Не удивительно поэтому, что в известном трактате "Физика" великого античного философа Аристотеля (384-322 гг. до н. н. э.), где можно найти первые в истории науки следы аэродинамических идей, высказывается утверждение о пропульсивном, как мы сейчас говорим, т. е. двигательном действии воздуха на метательный снаряд. По воззрениям того времени снаряд не мог двигаться сам, без непрерывного приложения к нему силы. Аристотель находит источник этой силы в действии на снаряд воздуха, смыкающегося за снарядом и толкающего его вперед. Вместе с тем Аристотель ничего не говорит о направленном против движения действии воздуха на лобовую часть — сопротивлении снаряда. Пройдет много веков и Ньютон создаст теорию сопротивления, основанную на ударном действии частиц воздуха на лобовую часть обтекаемого тела, но при этом не будет учитывать указанную Аристотелем силу, действующую на кормовую часть тела, и только в середине XVIII в. Даламбер соединит эти две силы и придет к поразившему в свое время умы парадоксу об отсутствии сопротивления в идеальной жидкости. В свете этого исторического факта можно правильно оценить глубину идей Аристотеля, как бы они ни казались нам в настоящее время односторонними и далекими от действительности.
Общеизвестны заслуги Архимеда (287-212 гг. до н. н. э.) как создателя теории равновесия жидкости и, в частности, плавания тел; знаменитый его закон и по настоящее время служит основой гидростатики.
Работы Архимеда послужили толчком к созданию ряда замечательных гидравлических аппаратов. Наиболее известны: поршневой насос Ктезибия, сифон Герона и мн. др.
Идеи Архимеда были возрождены и продолжены Стевином (1548—1620), Галилеем (1564—1642) и Паскалем (1623—1662). Стевин первый строго проформулировал известный в механике принцип затвердевания, позволяющий в гидростатике применять обычные приемы статики твердого тела. При пользовании этим принципом закон Архимеда доказывается крайне просто. Галилей и Паскаль использовали для решения задач гидростатики принцип возможных перемещений.
Большое принципиальное значение для дальнейшего развития всей механики жидкости и газа сыграл известный закон Паскаля о независимости силы давления жидкости на расположенную внутри нее площадку от ориентации этой площадки в данной точке покоящейся жидкости. Этот закон был в дальнейшем обобщен и на случай движения жидкости.
Под сильным влиянием Аристотеля долгое время находился Леонардо да Винчи (1452—1519), первый установивший существование сопротивления жидкой или газообразной среды движущемуся в ней телу. Это сопротивление объяснялось им сжатием воздуха и лобовой части тела.
Аналогичное объяснение давал Л. да Винчи и происхождению подъемной силы, поддерживающей птицу в воздухе, считая, что воздух, сжимаясь под крылом, становится как бы твердым и создает опору для крыла. Изучая полет птиц, Леонардо да Винчи правильно сформулировал два основных принципа их полета: машущий полет и парение (планирование).
Вопрос о сущности сопротивления среды и, особенно, выяснение количественных законов сопротивления представляли долгое время непреодолимые затруднения. Даже основоположник экспериментальной механики Галилей дал, по существу, лишь качественную оценку сопротивления; поставив опыты с колебанием маятников, Галилей вывел из этих опытов заключение о пропорциональности сопротивления первой степени скорости движения тела.
Только Гюйгенс (1629—1695) на основании более точных опытов указал более близкий к действительности (для тел плохо обтекаемой формы) закон пропорциональности сопротивления квадрату скорости движущегося тела.
Ньютон (1642—1727) в своих знаменитых "Началах" приводит теоретический вывод квадратичного закона сопротивления. В этой первой в истории механики попытке выяснения сущности явления сопротивления уже можно найти зародыши идей, близких к нашим современным представлениям.
Полное сопротивление тела, по Ньютону, складывается из сопротивления, зависящего от инертности жидкости (это соответствует современному представлению о сопротивлении давления), и сопротивления, определяемого трением жидкости о поверхность обтекаемого тела (ныне называемого сопротивлением трения); наряду с этими
двумя основными составляющими сопротивления отмечается также более слабое влияние упругости жидкости и сил сцепления в ней.
Исходя из представления об изменении количества движения окружающей тело жидкости за счет действия на нее лобовой части тела, Ньютон получает квадратичный закон зависимости первой составляющей сопротивления от скорости. Что касается второй составляющей сопротивления, зависящей от трения, то для ее определения Ньютон дал уже ставшую классической формулу пропорциональности напряжения трения между двумя слоями жидкости относительной скорости скольжения этих слоев. Последняя формула носит имя Ньютона, обобщена на любой случай движения как несжимаемой жидкости, так и сжимаемого газа и служит основой всей современной механики вязкой жидкости. Сопротивление трения, по Ньютону, оказывается пропорциональным первой степени скорости, остальные составляющие сопротивления (упругость газа, силы сцепления в нем) Ньютон оценивает некоторой постоянной величиной, вследствие чего для полного сопротивления получает трехчленную формулу, состоящую из квадратичного члена, линейного члена и постоянного слагаемого. В настоящее время эта формула уже не представляет особого интереса, но свою историческую роль она несомненно сыграла. Следует отметить, что Ньютон определил коэффициенты своей формулы на основании целого ряда тщательно проведенных опытов.
Таким образом, Ньютон и его последователи связывали происхождение квадратичной части сопротивления с ударом жидкости в лобовую часть обтекаемого тела, совершенно не считаясь с давлением жидкости на кормовую его часть. Наоборот, противники Ньютона, ссылаясь на Аристотеля, указывали, что жидкость, смыкаясь за кормовой частью тела, должна оказывать противоположное по направлению действие, что может привести к ослаблению и даже уничтожению сопротивления.
Этот, на первый взгляд парадоксальный, результат был в дальнейшем доказан Даламбером. Дискуссия, возникшая вокруг этого вопрос, много способствовала установлению правильного понимаиия природы сопротивления, так как направила внимание ученых на изучение влияния физических свойств жидкости и, в нерную очередь, вязкости ее на возникновение сопротивления.
