1а. Дифференциальное уравнение для нормальных мод
Для Двумерных волн, распространяющихся в направлении 
можно искать решение в виде
Здесь с — фазовая скорость, 
волновое число, определяемое формулой
длина волны.
Уравнения (8) и (12) дают
где 
Очевидно, что следует использовать действительные части выражений (13) и (14). Из уравнения (7) ясно, что 
имеет тот же экспоненциальный множитель, что и 
следовательно,
Из уравнений (13) — (15) можно получить 
зная 
Чтобы получить уравнение для 
можно подставить (13) и (15) в (2) и (3) и исключить 
или (что приводит к тому же)
подставить (12) в (9). В результате имеем
или
где штрих обозначает дифференцирование по 
