Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
4. Пример — волны в плазмеВ дальнейшем мы будем использовать простейшую модель бесстолкновительной плазмы, в которой проявляется парадокс Мортона (см. фиг. IX. 2). Это плазма, состоящая из электронов и однократно заряженных ионов, которая считается совершенно холодной, т. е. хаотические движения отсутствуют. Тогда скорости ионов и электронов образуют обычные векторные поля — соответственно
где
— конвективные производные, соответствующие системе отсчета, связанной с движущимся элементом среды. В холодной плазме отсутствует гидродинамическое давление; тогда закон сохранения импульса дается уравнениями
где Предположим также, что плазма нейтральна, т. е.
где
должна быть перпендикулярна направлению оси
Удобно переписать закон сохранения импульса в переменных
что приводит к уравнениям
Первая компонента уравнения для Нас интересуют такие решения приведенных выше уравнений и уравнений Максвелла, которые описывают переход плазмы Из одного равновесного состояния в другое, отличное от первого. Поэтому без потери общности можно выбрать такую систему координат, в которой плазма покоится (т. е.
Поскольку рассматривается такое решение, в котором ударный фронт переводит плазму из одного стационарного состояния в другое, то без потери общности полагаем Поперечной мы называем ударную волну в том смысле, что магнитное поле в состоянии равновесия позади разрыва перпендикулярно направлению его распространения. В равновесии оно должно быть к тому же перпендикулярно электрическому полю. Будем считать направление этого магнитного поля совпадающим с направлением оси
можно решать, полагая Таким образом, у нас остались лишь одна компонента средней скорости и (в
вместе с которым уравнения
и составляют основную систему уравнений. Граничные условия впереди ударной волны имеют вид (для всех
с заданными константами
|
1 |
Оглавление
|