4б. Корабельные волны
Волновую картину за кораблем (или за другим движущимся объектом), который перемещается с постоянной скоростью
в направлении отрицательных
по поверхности глубокой воды, легче всего исследовать, решая задачу об обтекании корабля установившимся потоком жидкости. В этом случае
но две компоненты волнового числа
по-прежнему связаны дисперсионным соотношением, а геометрия волн определяется в соответствии с (46) из уравнения
Дисперсионное соотношение получается
преобразованием к движущейся системе координат:
Приводя уравнение (52) к характеристической форме, мы видим. что фиксированные значения
распределены вдоль линий
где
определяется из (53). Нетрудно убедиться, что для всех значений
правая часть в (54) имеет минимум, равный 22- Следовательно, волновое поле образуется позади корабля и занимает область, имеющую форму клина, половина угла при вершине которого равна
(знаменитый результат Кельвина). При этом можно описать полную волновую картину; в статье [4] приведены результаты, следующие из данного подхода.