3б. Теорема Хауарда о полукруге
Пользуясь (58) и (55), Хауард [22] показал также, что еслн 
то
где а — минимум, 
максимум 
Это и есть теорема Хауарда о полукруге, которая устанавливает, что если 
то значение с в верхней полуплоскости комплексной плоскости с должно лежать внутри полукруга с диаметром, равным 
Заметим, что если средняя плотность 
терпит скачки, включая и скачок на верхней границе, когда она свободна, то теоремы Майлса и Хауарда остаются справедливыми при условии, что 
остается непрерывной. Все, что требуется при этом сделать, — это рассматривать 
как обобщенные функции, а интегралы в (61) и других уравнениях — как интегралы в смысле Стильтьеса.
