1б. Граничные условия
Пусть глубина жидкости равна 
Если нижняя и верхняя границы — жесткие плоскости, то на них скорость 
должна равняться нулю и граничные условия таковы:
Если при некотором значении 
плотность 
изменяется скачком от 
до 
то условие на поверхности разрыва можно получить, интегрируя (16) в окрестности разрыва в смысле интеграла Стильтьеса (т. е. допуская бесконечные значения подынтегрального выражения). Анализ уравнения (16) показывает, что 
терпит скачок вместе с 
поскольку функция 
непрерывна. Таким образом, интегрирование в окрестности разрыва (от 
до 
точка скачка плотности) дает граничное условие
Заметим, что хотя функция 
непрерывна в точке 
ее производная 
может таковой не быть (и действительно, 
терпит скачок). На свободной поверхности (если она имеется) 
Таким образом, если нижняя граница представляет собой жесткую плоскость, а поверхность жидкости свободна, то граничные условия имеют вид
[второе из них следует из (19)].
Из (17) снова можно видеть роль неравенства (11). Чтобы выполнялось неравенство (11), функция 
не должна иметь разрывов, в частности жидкость не должна иметь свободной поверхности. При этом граничные условия принимают вид (18). Умножая (17) на 
интегрируя и используя там, где это необходимо, условия (18), получаем равенство
которое никак не может выполняться, если 
и справедливо (11). Следовательно, волновое движение невозможно, если его частота превышает частоту Брента — Вяйсяля, в чем мы уже убедились, рассматривая тип уравнения (9).
