Мы рассматриваем две физические задачи — распространение ультракоротких оптических импульсов в резонансной пятикратно вырожденной среде, а также возникновение и распространение спиновых волн в анизотропных магнитных жидкостях ${ }^{3} \mathrm{He} \mathrm{A} \mathrm{и}{ }^{3} \mathrm{He} \mathrm{B}$ при температурах ниже температуры перехода в А-фазу при 2.6 мК. Оптические импульсы описываются «двойным» уравнением sine-Gordon, задача о ${ }^{3} \mathrm{He} \mathrm{A-} \mathrm{обычным}$ уравнением sine-Gordon, a ${ }^{3} \mathrm{He} \mathrm{B}$ — двойным уравнением sineGordon с измененным знаком. Двойное уравнение sine-Gordon неинтегрируемо: мы исследуем эту систему аналитически и численно и делаем вывод о существовании «качающихся» 4л-импульсов в оптическом случае, что подтверждается экспериментами. Мы решаем задачу Коши для некоторых начальных данных и показываем, как эти решения можно использовать для описания возникновения спиновых волн в ${ }^{3} \mathrm{He} \mathrm{A}$ и ${ }^{3} \mathrm{He} \mathrm{B}$. Наконец, мы строим сингулярную теорию возмущений в терминах данных рассеяния для уравнения sine-Gordon, чтобы описать $4 \pi$-вобблеры ${ }^{1}$ ) и аналогичные им $0 \pi$-импульсы.