В этой работе были подведены итоги развития на настоящее время матричного обобщения метода обратной задачи рассеяния. Я не утверждаю, что этот формализм наилучший. Қаждая формулировка метода имеет свои преимущества и иногда позволяет восполнить недостатки других.

Недавние исследования показали, что существует множество задач на собственные значения, связанных с интегрируемыми нелинейными дифференциальными уравнениями. В слу. чае уравнения Буссинеска оператор $L$ имеет третий порядок [8.19], а в случае уравнений взаимодействия трех волн [8.20]

этот оператор является матричным $3 \times 3$-оператором типа Дирака, как и для уравнений, описывающих взаимодействие длинных и коротких волн [8.21]. Для уравнения волн на воде и для уравнения sine-Gordon в лабораторных координатах линейная задача содержит потенциал, зависящий от спектрального параметра. Более того, в случае уравнения Кадомцева – Петвиашвили задача на собственное значение является двумерной [8.24]. Нам не известно, какая формулировка MO3P наиболее общая. Однако можно с уверенностью говорить о большом вкладе этого метода в математическую физику. В течение долгого времени преобразование Фурье, т. е. разложение по синусоидальным волнам, исчерпывало наши возможности исследований. Сейчас наступает период действительного понимания нелинейных волн, основанный на использовании метода обратной задачи рассеяния и концепции солитонов.