В приложения приходится рассматривать матрицы
$$A=\begin{array}{|lll|}\hline K_{11}& \cdots & K_{1n}\\ \cdots & \cdots & \cdots \\ K_{m1}& \cdots & K_{mn}\\ \hline\end{array}]\equiv \left[K_{pq}\right],$$

элементы которых $a_{jk}$ объединены в клетки (блоки) $K_{pq}$. Такие матрицы называются клеточными или блочными.
Если
$$B=\left[L_{pq}\right]$$
— клеточная матрица, имеющая одинаковое с матрицей $A$ разбиение на блоки, то
$$A\pm B=[K_{pq}\pm L_{pq}].$$

Если клетки $K_{pr}$ и $L_{rq}$ допускают перемножение для любых $p,q$ и $r$, то
$$AB=\left[\sum _r{K}_{pr}{L}_{rq}\right]:$$

В частности, пусть
— квазидиагональные матрицы (клеточно-диагональные), содержащие квадратные клетки $K_1,\dots ,K_s$ и $L_1,\dots ,L_s$, расположенные по главной диагонали, причем все остальные элементы матриц $A$ и $B$ равны нулю. Тогда, если порядки клеток $K_j$ и $L_j(j=1,\dots$ $\dots ,s$ ) одинаковы, то
$$A\pm B=\mathrm{diag}(K_1\pm L_1,\dots ,K_s\pm L_s)$$

и
$$AB=\mathrm{diag}(K_1{L}_1,\dots ,K_s{L}_s).$$

Отсюда
$$A^p=\mathrm{diag}(K_1^p,\dots ,K_s^p)(p⩾0).$$