Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
В последнее время получила большое развитие теория оптимальных процессов в управляемых динамических системах. Этой теории посвящен ряд фундаментальных монографий, появившихся в последние годы ${ }^{1}$ ). Среди проблем оптимального управления занимает важное место задачи о стабилизации заданного движения. Это – задача о построении регулирующих воздейстзии, которые обеспечивают устойчивое осуществление желаемого движения при наилучшем возможном качестве переходного процесса. Задача об оптимальной стабилизации тесно смыкается с общей задачей об устойчвости движения, составляющей предмет настоящей монографии. Она является дальнейшим развитием проблемы устойчивости в приложении к теории управляемых систем. Методы исследования проблем оптимальной стабилизации переплетаются с классическими методами теории устойчивости Ляпунова. В частности, метод динамического программирования, один из основных в задачах оптимального управления ${ }^{2}$ ), является по существу объединением методов вариационного исчисления с методом функций Ляпунова.
В монографиях по теории оптимальных процессов, посвященных весьма общим аспектам этой тесрии, указанное обстоятельство не выдвигается, естественно, на первый план и не рассматривается специально с позиций теории устоиччвости Ляпунова. В то же время развитие проблем оптимального управления и методов их решения определило некоторые новые направления исследований по устойчивости регулируемых движенић. Эти исследования тесно связаны
1) Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф., Математическая теория оптимальных процессов, М., Физматгиз, 1961; Беллман Р., Гликсберг И., Гросс О., Некоторые вопросы математической теории процессов управления, М., Изд-во иностр. лит-ры, 1962; Фельдбаум А. А., Основы теории оптимальных автоматических систем, М., Физматгиз, 1963.
${ }^{2}$ ) См. монографию Беллмана и др., упомянутую в сноске ${ }^{1}$ ).
с материалом настоящей монографии. По указанным причинам мы сочли целесообразным дать настоящее приложение к книге И. Г. Малкина.
Это приложение содержит краткий очерк некоторых проблем стабилизаций управляемых движений и методов их решения. При этом выбран лишь тот материал, который имеет прямое отношение к содержанию монографии. Автор приложения старался в меру возможности согласовать характер изложения с основным текстом книги.
В основу материала настоящего приложения легли исследования, выполненные в последние годы и имеющие своим источником проблему аналитического конструирсвания регуляторов, поставленную А. М. Летовым ${ }^{1}$ ).
