Часть V. ТЕОРИЯ ДИРАКА

Глава I. ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ ДИРАКА

§ 1. Квантовая механика и теория относительности

Теория Шредингера, а также теория Паули носят нерелятивистский характер. В этих теориях не принята во внимание невозможность движения материальной частицы и распространения каких-либо действий в пространстве со скоростью, превышающей скорость света. Релятивистское обобщение квантовой механики требует привлечения новых физических понятий и даже некоторого видоизменения интерпретации волнового уравнения. Это видоизменение связано с необходимостью введения помимо спина еще одной новой степени свободы электрона и с невозможностью ее истолковать, оставаясь в рамках задачи одного тела.

Однако формальная постановка задачи одного тела (электрона) в заданном внешнем электромагнитном поле — постановка, находящаяся в согласии с требованиями теории относительности, возможна. Эта формулировка была найдена Дираком, предложившим свое уравнение для электрона.

В § 13 гл. III первой части мы видели, что волновое уравнение, т. е. уравнение, определяющее закон изменения состояния электрона (функции во времени, должно иметь вид

где есть оператор энергии. В тесной связи с волновым уравнением находятся квантовые уравнения движения, из которых нами было получено волновое уравнение (§ 13 гл. III ч. I) и которые в свою очередь выводятся из него (§ 4 гл. IV ч. I). Нам предстоит теперь, следуя идеям Дирака, обобщить волновое уравнение (1) на теорию относительности. Мы должны потребовать, чтобы оно было инвариантным по отношению к преобразованию Лоренца и чтобы из него получались классические уравнения движения теории относительности,