§ 5. Собственные значения и собственные функции вспомогательной задачи
Возвратимся теперь к рассуждениям § 3. Мы там поставили себе задачу найти собственные функции и собственные значения оператора в левой части уравнения
Собственные значения оказались равными
а собственные функции были выражены нами через обобщенные полиномы Лагерра
Постоянную 
мы определим из условия нормировки
Вычисляя по формуле (21) § 4 входящий сюда интеграл, получим для постоянной 
выражение
Таким образом, функции
будут ортогональны и нормированы
причем система этих функций будет замкнутой.
Пользуясь формулой (22) § 3, мы можем также написать
Иногда удобно бывает пользоваться нормированными полиномами
при помощи которых функции 
выражаются по формуле
