§ 4. Интенсивности в сплошном спектре

Для сплошного спектра формулы для интенсивностей должны быть несколько видоизменены. Положим, электрон вырывается из атома с определенного уровня на бесконечность с кинетической энергией (спектр поглощения). В этом случае можно говорить, собственно, не об интенсивности монохроматического света определенной частоты где

а об интенсивности света в определенном интервале частот

Соответственно этому нужно в Гейзенберговых матрицах заменить собственную функцию на собственный дифференциал, соответствующий интервалу

и нормированный так, чтобы было

в остальном же наши выводы не изменятся.

Указанная замена приводит к замене элемента матрицы

на

Но величина входящая в эту формулу, приближенно равна

причем этим приближением можно пользоваться, если содержащий интеграл не перестает сходиться от замены на (7). В нашем случае это так и будет, потому что в множится на быстро убывающую функцию Поэтому элемент матрицы в (6) можно написать в виде

Определяя аналогично элементы матрицы для координат у и и делая в формуле (15) § 3 замену

получим для меры интенсивности света, приходящегося на интервал

выражение

которое и нужно применять вместо (16) § 3 для случая сплошного спектра поглощения.