§ 2. Уравнение для радиальных функций водорода. Атомные единицы меры
В атоме водорода потенциальная энергия электрона, притягиваемого ядром по закону Кулона, равна
где 
расстояние от электрона до ядра, которое, ввиду его большой массы, мы будем считать неподвижным и находящимся в начале координат. На основании формулы (16) § 3 гл. IV, уравнение для радиальных функций атома водорода напишется
Если бы мы приняли во внимание движение ядра, мы получили бы уравнение того же вида, в котором вместо массы электрона 
стояла бы «приведенная масса» 
равная
где 
масса ядра.
Введем в качестве единиц меры деленную на 
постоянную Планка и заряд и массу электрона
Построенная на этой абсолютной системе единиц единица длины будет равна
а единица энергии
тогда как единицеи скорости будет величина 
равная 
скорости света.
Положим в уравнении (2)
После этого оно примет вид
Подстановка
приводит уравнение (8) к виду
где мы положили
Написанное в таком виде уравнение встречается, кроме рассматриваемой задачи, еще и в ряде других задач (атом водорода по Дираку, явление Штарка, рассеяние 
-частиц), причем параметр 
в этих задачах не обязательно равен целому нечетному числу. Поэтому мы рассмотрим уравнение (10) подробнее и не будем считать 
целым числом, а предположим только, что 
что, очевидно, всегда возможно, так как в уравнение входит 
