Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
2.3.1. ПЕРВЫЕ ВЫБОРОЧНЫЕ МОМЕНТЫ СРЕДНЕГО ЗНАЧЕНИЯ ВЫБОРКИ
Пусть — совокупность независимых наблюдений случайной переменной X. Среднее значение выборки х определяется как его выборочное распределение — это распределение индуцированной случайной переменной где — статистические копии X [см. определение 2.2.1]. Простые вычисления показывают, что
Статистика х вполне может претендовать на то, чтобы служить оценкой [см. раздел 1.3.2] параметра Ее выборочное ожидание (т. е. среднее, получаемое при бесконечных повторениях выборочной процедуры) тождественно равно величине искомого параметра (это свойство называется несмещенностью [см. раздел 3.3.2]). Ее выборочная дисперсия уменьшается при увеличении объема выборки; согласно неравенству Чебышева [см. II, раздел 9.5] отсюда следует, что при достаточно большом объеме выборки весьма вероятно, что значения х очень близки к
— совокупность 
независимых наблюдений случайной переменной X. Среднее значение выборки х определяется как 
его выборочное распределение — это распределение индуцированной случайной переменной 
где 
— статистические копии X [см. определение 2.2.1]. Простые вычисления показывают, что 
Ее выборочное ожидание (т. е. среднее, получаемое при бесконечных повторениях выборочной процедуры) тождественно равно величине искомого параметра (это свойство называется несмещенностью [см. раздел 3.3.2]). Ее выборочная дисперсия уменьшается при увеличении объема выборки; согласно неравенству Чебышева [см. II, раздел 9.5] отсюда следует, что при достаточно большом объеме выборки весьма вероятно, что значения х очень близки к 