9.11.2. ГРЕКО-ЛАТИНСКИЙ КВАДРАТ

План латинского квадрата в котором сравниваются три фактора, каждый на 5 уровнях, можно обобщить для сравнения четырех факторов, снова каждый на 5 уровнях и снова с ограничением, связанным с тем, что нет информации о взаимодействиях между факторами. Следовательно, такой план приложим только в тех случаях, когда все четыре фактора независимы, т. е. аддитивны. В комбинаторном анализе греко-латинским квадратом называется расположение такого типа:

Здесь латинские буквы сами по себе образуют латинский квадрат. То же — и греческие буквы. Кроме того, греческая буква а встречается однажды с А, однажды с В и однажды с С. Аналогично и для .

Говоря о приложениях планирования эксперимента, вернемся к примеру с ходимостью шин, но добавим еще качество дорожного покрытия как четвертый фактор. Как и раньше, выделим четыре столбца для уровней фактора давления строки для указания положения колеса а для скорости оставим латинские буквы Четыре уровня нового фактора будем обозначать греческими буквами. Вот таким может быть греко-латинский квадрат:

Как и раньше, дифференциальный эффект увеличения давления с самого низкого уровня до второго, усредненный по всем положениям, скоростям и качествам дорожного покрытия, оценивается по разности между итогом столбца 1 и итогом столбца 2. То же для эффектов положения и т. д. Наконец, итог по всем наблюдениям, в которых встречается символ уменьшается на соответствующий итог для что приводит к оценке дифференциального эффекта качества дороги между уровнями 4 и 2.

Как и для латинских квадратов, составлены таблицы греко-латинских квадратов всех размеров, которые требуются чаше всего, за исключением квадрата

9.12. ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ ДАЛЬНЕЙШЕГО ЧТЕНИЯ

(см. скан)