4.11. ДОВЕРИТЕЛЬНАЯ ПОЛОСА ДЛЯ НЕИЗВЕСТНОЙ НЕПРЕРЫВНОЙ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
4.11.1. ЭМПИРИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Функция распределения 
непрерывной величины X определяется равенством
На базе выборки из 
наблюдений величины X очевидный аналог функции распределения 
определяется равенством
Символ 
означает частоту попадания наблюдений в множество 
Эта функция называется эмпирической функцией распределения. Возможен также следующий эквивалентный вариант определения.
Определение 4.11.1. Порядковые статистики выборки. Пусть 
— порядковые статистики [см. II, гл. 15] выборки из 
наблюдений непрерывной случайной величины X. Эмпирическая функция распределения X есть
Пример 4.11.1. Порядковые статистики. Следующий набор четырехзначных десятичных чисел [см. И, раздел 5.1] есть случайная выборка из десяти наблюдений, записанных до четвертого знака непрерывного равномерного распределения [см. II, раздел 10.2.1]:
Располагая данные в порядке возрастания, мы видим, что порядковые статистики будут такими:
(см. скан)
Эмпирическая функция распределения 
задана табл. 4.11.1. График ее показан на рис. 4.11.1. Это ступенчатая функция [см. IV, определение 4.9.4], промежутки постоянства которой замкнуты слева и открыты справа [см. I, раздел 2.6.3]. Для сравнения покажем истинную функцию распределения 
Рис. 4.11.1. (см. скан) График эмпирической функции распределения 
выборки из примера 4.11.1
Таблица 4.11.1 (см. скан)
