3.5. ПРАКТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ОЦЕНОК. ВВЕДЕНИЕ
3.5.1. ГРАФИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
Если случайная величина X имеет двухпараметрическую ф.р. вида 
где 
и 
— параметры 
называется параметром положения, а 
— параметром масштаба), то можно придумать специально разграфленную бумагу со шкалой, не зависящей от 
или 
на которой график 
— прямая линия {см. раздел 3.2.2, г)]. Если изобразить на этой бумаге эмпирическую ф.р. {см. разделы 3.2.2, г), 14.2] выборки и множество точек окажется близким к прямой линии, то это может служить грубой проверкой предположения о том, что распределение выборки принадлежит семейству с функцией распределения 
Прямая линия, проведенная «на глаз» по нанесенным точкам, позволяет получить приближенные значения для 
Из подобных распределений наиболее часто встречаются нормальное {см. II, раздел 11.4], логарифмически-нормальные {см. II, раздел 11.5] и распределение Вейбулла [см. II, раздел 1.9]. Графический метод такого типа полезен как предшественник более точных аналитических методов.
Пример 3.5.1. Использование нормальной вероятностной бумаги для оценивания 
и 
. Следующая частотная таблица содержит данные об измерении роста 1456 женщин.
(см. скан)
(см. скан)
(Объект измерения ростом рбвно 53 дюйма был занесен как 0,5 в клетку с центром 52,5 и как 0,5 в следующую клетку, так же объясняется наличие и других полуцелых частот.)
Эмпирическая ф.р. (т. е. значения накопленных частот, выраженных в процентах от целого, отложенные на нормальной вероятностной бумаге против соответствующих верхних границ клеток) показана на рис. 3.5.1. Прямая линия по точкам проведена на глаз. Точки лежат в разумней близости от этой линии, что показывает приблизительную нормальность распределения рассматриваемой совокупности (т. е. роста женщин).
Для нормального распределения график может быть интерпретирован с помощью стандартной
Рис. 3.5.1. (см. скан) График эмпирической функции распределения (ф.р.) на нормальной вероятностной бумаге
Рис. 3.5.2. Эскиз п.р.в.; отменены 50%-ная точка (А) и 95%-ная точка (В)
нормальной плотности, показанной на рис. 3.5.2. 50%-ная точка (64,6 дюйма) дает оценку 
, 95%-ная точка (69,0 дюйма) — оценку для 
. Следовательно, наш графический метод подтверждает приближенную нормальность выборки (с параметрами 
).
