2.3.2. ПЕРВЫЕ ВЫБОРОЧНЫЕ МОМЕНТЫ ДИСПЕРСИИ ВЫБОРКИ
В обозначениях раздела 2.3.1 дисперсия выборки 
иногда определяется как 
а иногда — как 
[см. разделы 2.1.2, в), 2.5.4, г)]. Сначала мы воспользуемся первым определением. Выборочный момент первого порядка и центральные выборочные моменты 
второго и третьего порядков имеют вид соответственно
где V — случайная переменная, порождаемая 
(таким образом, 
является реализацией V):
где 
как в разделе 2.3.1. Аналогично выборочная асимметрия дисперсии выборки 
равна:
Вычислить 
достаточно просто, однако центральные моменты второго и третьего порядков требуют больше усилий. Результаты вычислений приводятся ниже, они выражены в терминах центральных моментов [см. II, раздел 
переменной X:
и т. д.
Получаем, что
(Что значит О, см. раздел 1.3.1.) Отсюда следует, что 
— несмещенная оценка [см. раздел 3.3.2] дисперсии 
генеральной совокупности и что выборочная дисперсия 
так же как дисперсия 
равняется 
т. е. уменьшается с увеличением и.
Более детальное изложение этих результатов, а также полученных в разделах 2.3.3.-2.3.6 можно найти в книге [Cramer (1946) — С].
