ошибки первого рода, если только к не очень мало, т. е. если проверяются достаточно много гипотез, то мы, скорее всего, получим «значимые результаты» даже при отсутствии эффектов. Предполагая, что проверки гипотез назависимы, найдем вероятность того, что не будет отвергнута ни одна из истинных гипотез. Она равна
А вероятность того, что по крайней мере одна гипотеза будет отвергнута, когда на самом деле все гипотезы верны, равна
Если
При условии, что 
не слишком велико (скажем, 
), это приблизительно равно 
что демонстрирует следующая таблица:
Ясно, что когда проверяются некоторые гипотезы, значение 
отвечает целям их интерпретации, и может оказаться удобнее зафиксировать общий размер критерия 
на подходящем уровне, соответствующем выбору а, чем использовать обычные уровни для индивидуальных критериев. Так, например, если надо проверить четыре гипотезы при требуемом общем размере 0,05, то мы должны решить уравнение 
Его правая часть приблизительно равна 
, так что 
(точное значение равно 0,0127). Взяв это значение а для каждого критерия, мы гарантируем, что вероятность некорректного отбрасывания одной или более гипотез из четырех проверяемых (когда они все верны) равна 0,05.
Есть одна проблема, непосредственно связанная с применением этого метода к проверке гипотез в таблице дисперсионного анализа, поскольку все такие гипотезы проверяются с помощью одной и той же остаточной суммы квадратов, и, следовательно, оказываются не независимыми. К счастью, однако, можно показать, что (10.2.1) остается справедливым в качестве приближения и в этом случае, так что получается критерий с приближенным общим размером а, если каждый из критериев в таблице дисперсионного анализа имеет уровень значимости а, где 
.
сформулированных для проверок как часть плана эксперимента до того, как начался анализ данных (задача типа 
Если гипотеза 
проверяется на уровне значимости 
то, даже если все а, малы, может оказаться, что будет заметная вероятность по крайней мере одной
