плана А (соответствующим образом перестроенная, если это надо) такова, что 
имеет блочно-диагональную форму, т. е.
где, кроме квадратов на диагонали, представляющих собой квадратные подматрицы 
(размеров 
соответственно), все остальные элементы — нули. Отсюда следует, что матрица, обратная к 
имеет вид
Это говорит о том, что МНК-оценки элементов 
в разных некоррелированны. Что же касается корреляции между элементами 0 в одной группе, скажем 
то они находятся путем деления внедиагональных элементов матрицы 
на корень квадратный из соответствующих диагональных элементов. А отсюда следует, что модель суммы квадратов 
можно разложить следующим образом:
где 
— уменьшение, обусловленное подбором модели для параметров, входящих в 
Более того, это уменьшение обусловлено 
безотносительно к тому, входят ли в модель остальные параметры. Это видно из структуры матрицы 
которая показывает, что МНК-оценка для любого 
не зависит от любых гипотез, использующих остальные параметры. В частности, для гипотезы 
МНК-оценки всех остальных 
не изменятся, а дополнительное уменьшение, когда гипотеза Н не проходит, останется 
Следовательно, мы можем проверить гипотезу Н, рассматривая отношение
которое должно быть реализацией распределения 
если Н верна.
С другой стороны, для проверки почти того же самого для параметров внутри приходится обращаться к обычным процедурам для неортогонального случая, поскольку МНК-оценки остальных параметров 
так же как и обусловленные ими уменьшения, меняются в зависимости от того, какие из остальных элементов включены в модель. Те же трудности будут возникать и в тех случаях, когда мы захотим проверить гипотезы для групп параметров, входящих в разные 
Позже [см. гл. 10], при рассмотрении модели классификации данных, мы еще встретимся с различными примерами частичной ортогональности.
можно (после переупорядочения, если это надо) представить в виде
величина 
заключает в себе несколько компонентов 
, скажем штук, при условии, что 
и где матрица