Справочник по прикладной статистике. Том 1

Научная библиотека

Научная библиотека

Справочник по прикладной статистике. Том 1

Ллойд Э., Ледерман У. (ред.). Справочник по прикладной статистике. Том 1. М.: Финансы и статистика, 1989. - 510 с.

В справочнике освещены основные математико-статистические методы. Том 1 включает введение в статистику, вопросы, связанные с выборочным распределением, точечным и интервальным оцениванием, общую теорию статистических критериев, дисперсионный анализ, планирование эксперимента. Для широкой аудитории специалистов, разрабатывающих и использующих статистические методы.

Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ
Глава I. ВВЕДЕНИЕ В СТАТИСТИКУ
1.1. СМЫСЛ ПОНЯТИЯ «СТАТИСТИКА»
1.2. ВЫБОРОЧНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ, СТАТИСТИКА, ОЦЕНКА
1.3. ТЕМА ЭТОЙ КНИГИ
1.4. СОГЛАШЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ
Глава 2. ВЫБОРОЧНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
2.1. МОМЕНТЫ И ДРУГИЕ СТАТИСТИКИ
2.1.2. МОМЕНТЫ
2.2. ВЫБОРОЧНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ: ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ПРИМЕРЫ
2.3. ВЫБОРОЧНЫЕ МОМЕНТЫ СТАТИСТИК
2.3.1. ПЕРВЫЕ ВЫБОРОЧНЫЕ МОМЕНТЫ СРЕДНЕГО ЗНАЧЕНИЯ ВЫБОРКИ
2.3.2. ПЕРВЫЕ ВЫБОРОЧНЫЕ МОМЕНТЫ ДИСПЕРСИИ ВЫБОРКИ
2.3.3. ВЫБОРОЧНАЯ КОВАРИАЦИЯ МЕЖДУ СРЕДНИМ ЗНАЧЕНИЕМ ВЫБОРКИ x И ДИСПЕРСИЕЙ ВЫБОРКИ v
2.3.4. ВЫБОРОЧНЫЕ МОМЕНТЫ ДЛЯ МОМЕНТОВ ВЫБОРКИ БОЛЕЕ ВЫСОКИХ ПОРЯДКОВ
2.3.5. ВЫБОРОЧНЫЕ МОМЕНТЫ СТАНДАРТНОГО ОТКЛОНЕНИЙ ВЫБОРКИ
2.3.6. ВЫБОРОЧНЫЕ МОМЕНТЫ КОЭФФИЦИЕНТА АСИММЕТРИИ ВЫБОРКИ
2.4. РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СУММ НЕЗАВИСИМЫХ ОДИНАКОВО РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ
2.5. ВЫБОРОЧНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ НОРМАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ
2.5.2. РЕЗУЛЬТАТ ЛИНЕЙНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. СТАНДАРТИЗАЦИЯ
2.5.3. ЛИНЕЙНЫЕ ФУНКЦИИ НОРМАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ
2.5.4. КВАДРАТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ НОРМАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ
2.5.5. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СТЬЮДЕНТА (t-распределение)
2.5.6. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ДИСПЕРСИЙ (F-распределение)
2.5.7. КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ ВЫБОРКИ
2.5.8. НЕЗАВИСИМОСТЬ КВАДРАТИЧНЫХ ФОРМ. ТЕОРЕМА ФИШЕРА—КОКРЕНА. ТЕОРЕМА КРЕЙГА
2.5.9. РАЗМАХ И СТЬЮДЕНТИЗИРОВАННЫЙ РАЗМАХ
2.6. АССИМПТОТИЧЕСКОЕ ВЫБОРОЧНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ х И НЕЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИЙ ОТ х
2.7. ПРИБЛИЖЕНИЕ ВЫБОРОЧНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ И ДИСПЕРСИИ НЕЛИНЕЙНЫХ СТАТИСТИК. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ, СТАБИЛИЗИРУЮЩИЕ ДИСПЕРСИЮ. НОРМАЛИЗУЮЩИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
2.7.1. АППРОКСИМАЦИЯ
2.7.2. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ, СТАБИЛИЗИРУЮЩИЕ ДИСПЕРСИЮ
2.7.3. НОРМАЛИЗУЮЩИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
2.7.4. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ, ВЫПРЯМЛЯЮЩИЕ ЗАВИСИМОСТЬ
2.7.5. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫБОРОЧНОГО КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕЛЯЦИИ ПРИ r=0 В СТЬЮДЕНТОВУ ВЕЛИЧИНУ
2.7.6. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ РАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ПЕРЕМЕННОЙ В «хи-квадрат»-ПЕРЕМЕННУЮ
2.8. НЕЦЕНТРАЛЬНЫЕ ВЫБОРОЧНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
2.8.1. НЕЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ХИ-КВАДРАТ
2.8.2. НЕЦЕНТРАЛЬНОЕ F-РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
2.8.3. НЕЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СТЬЮДЕНТА
2.9. ПОЛИНОМИАЛЬНОЕ (МУЛЬТИНОМИАЛЬНОЕ) РАСПРЕДЕЛЕНИЕ В ТЕОРИИ ВЫБОРОЧНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ
2.9.1. БИНОМИАЛЬНОЕ, ТРИНОМИАЛЬНОЕ И МУЛЬТИНОМИАЛЬНОЕ (ПОРЯДКА m) РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
2.9.2. СВОЙСТВА ПОЛИНОМИАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
2.9.3. ПОЛИНОМИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КАК УСЛОВНОЕ ОТ СОВМЕСТНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НЕЗАВИСИМЫХ ПУАССОНОВСКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
2.9.4. ТАБЛИЦЫ ЧАСТОТ
2.10. ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ ДАЛЬНЕЙШЕГО ЧТЕНИЯ
Глава 3. ОЦЕНИВАНИЕ. ВВОДНОЕ ОБОЗРЕНИЕ
3.1. ЗАДАЧА ОЦЕНИВАНИЯ
3.2. ИНТУИТИВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ И ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД
3.2.2. ЧАСТОТНЫЕ ТАБЛИЦЫ, ГИСТОГРАММЫ И ЭМПИРИЧЕСКАЯ ф.р.
3.3. НЕКОТОРЫЕ ОБЩИЕ КОНЦЕПЦИИ И КРИТЕРИИ ОЦЕНОК
3.3.1. ВВЕДЕНИЕ. РАЗМЕРНОСТЬ, ЗАМЕНЯЕМОСТЬ, СОСТОЯТЕЛЬНОСТЬ, КОНЦЕНТРАЦИЯ
3.3.2. НЕСМЕЩЕННЫЕ ОЦЕНКИ И НЕСМЕЩЕННЫЕ ОЦЕНКИ С МИНИМАЛЬНОЙ ДИСПЕРСИЕЙ
3.3.3. ЭФФЕКТИВНОСТЬ. ГРАНИЦА КРАМЕРА—РАО
3.4. ДОСТАТОЧНОСТЬ
3.4.2. КРИТЕРИЙ ФАКТОРИЗАЦИИ И ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕ СЕМЕЙСТВО
3.4.3. ДОСТАТОЧНОСТЬ И НЕСМЕЩЕННАЯ МИНИМАЛЬНО ДИСПЕРСНАЯ ОЦЕНКА
3.4.4. ДОСТАТОЧНОСТЬ В СЛУЧАЕ МНОГИХ ПАРАМЕТРОВ
3.5. ПРАКТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ОЦЕНОК. ВВЕДЕНИЕ
3.5.2. НЕСМЕЩЕННЫЕ ОЦЕНКИ С МИНИМАЛЬНОЙ ДИСПЕРСИЕЙ. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
3.5.3. МЕТОД МОМЕНТОВ
3.5.4. МЕТОД МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ
3.5.5. НОРМАЛЬНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ, В КОТОРЫХ ОЦЕНКИ МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ И НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ СОВПАДАЮТ
Глава 4. ИНТЕРВАЛЬНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ
4.1.2. СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ
4.1.3. ИНТЕРВАЛЫ ВЕРОЯТНОСТИ
4.2. ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ И ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕДЕЛЫ
4.3. ПОСТРОЕНИЕ ДОВЕРИТЕЛЬНОГО ИНТЕРВАЛА С ПОМОЩЬЮ ОПОРНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
4.4. ИСТОЛКОВАНИЕ ДОВЕРИТЕЛЬНОГО ИНТЕРВАЛА КАК МЕРЫ ТОЧНОСТИ ОЦЕНКИ НЕИЗВЕСТНОГО ПАРАМЕТРА
4.5. ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ ПРИ НЕСКОЛЬКИХ ПАРАМЕТРАХ
4.5.2. ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ ДЛЯ ФУНКЦИЙ ДВУХ ПАРАМЕТРОВ, ВКЛЮЧАЮЩИХ ОТНОШЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ И ИХ РАЗНОСТЬ (ТЕОРЕМА ФЕЛЛЕРА)
4.6. ПОСТРОЕНИЕ ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ИНТЕРВАЛОВ БЕЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОПОРНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
4.7. ПРИБЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ИНТЕРВАЛОВ ДЛЯ ПАРАМЕТРОВ ДИСКРЕТНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ
4.8. ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ ДЛЯ КВАНТИЛЕЙ, НЕ ЗАВИСЯЩИЕ ОТ ИСХОДНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ (РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ СВОБОДНО)
4.9. ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ОБЛАСТИ ДЛЯ МНОГОМЕРНОГО ПАРАМЕТРА
4.9.2. ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ОБЛАСТИ ДЛЯ ВЕКТОРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ ДВУМЕРНОГО НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. ПРИБЛИЖЕННЫЕ ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ОБЛАСТИ ДЛЯ ОЦЕНОК НАИБОЛЬШЕГО ПРАВДОПОДОБИЯ
4.10. ПОСТРОЕНИЕ ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ИНТЕРВАЛОВ НА ОСНОВЕ БОЛЬШИХ ВЫБОРОК С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФУНКЦИИ ПРАВДОПОДОБИЯ
4.10.2. ПОСТРОЕНИЕ ПРИБЛИЖЕННЫХ ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ИНТЕРВАЛОВ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ ПРАВДОПОДОБИЯ
4.10.3. ПОСТРОЕНИЕ ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ИНТЕРВАЛОВ С ПОМОЩЬЮ (ПРИБЛИЖЕННО) НОРМАЛИЗУЮЩЕГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
4.11. ДОВЕРИТЕЛЬНАЯ ПОЛОСА ДЛЯ НЕИЗВЕСТНОЙ НЕПРЕРЫВНОЙ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
4.11.2. РАССТОЯНИЕ КОЛМОГОРОВА—СМИРНОВА МЕЖДУ ИСТИННОЙ (ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ) И ЭМПИРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЯМИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
4.11.3. ВЫБОРОЧНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СТАТИСТИКИ КОЛМОГОРОВА—СМИРНОВА. ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕДЕЛЫ ДЛЯ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
4.12. ТОЛЕРАНТНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ
4.13. ИНТЕРВАЛЫ ПРАВДОПОДОБИЯ
4.13.2. ПРАВДОПОДОБНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ И ИНТЕРВАЛЫ ПРАВДОПОДОБИЯ
4.13.3. СИТУАЦИЯ С ДВУМЯ ПАРАМЕТРАМИ
4.14. БАЙЕСОВСКИЕ ИНТЕРВАЛЫ
Глава 5. СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ
5.2.1. ДВУХСТОРОННИЙ БИНОМИАЛЬНЫЙ КРИТЕРИЙ. СОСТАВНЫЕ ЧАСТИ, ПРОЦЕДУРА И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
5.2.2. ТРАДИЦИОННАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ УРОВНЕЙ ЗНАЧИМОСТИ; ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ НА ПРАКТИКЕ УРОВНИ ЗНАЧИМОСТИ; КРИТИЧЕСКАЯ ОБЛАСТЬ
5.2.3. ОДНОСТОРОННИЙ БИНОМИАЛЬНЫЙ КРИТЕРИЙ
5.2.4. КРИТЕРИИ О РАСПРЕДЕЛЕНИИ ПУАССОНА
5.2.5. КРИТЕРИИ ДЛЯ НЕПРЕРЫВНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ
5.2.6. ВЫБОР СТАТИСТИКИ КРИТЕРИЯ
5.3. КРИТЕРИИ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ
5.3.2. ФУНКЦИЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ОДНОСТОРОННЕГО КРИТЕРИЯ ДЛЯ ВЫБОРКИ ИЗ НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, КОГДА ЗНАЧЕНИЕ «сигма» НЕИЗВЕСТНО
5.3.3. ФУНКЦИЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ДВУХСТОРОННЕГО КРИТЕРИЯ
5.4. КРИТЕРИИ ДЛЯ СЛОЖНЫХ НУЛЕВЫХ ГИПОТЕЗ
5.4.2. КРИТЕРИИ НЕЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ ТАБЛИЦ СОПРЯЖЕННОСТИ 2×2. ТОЧНЫЙ КРИТЕРИЙ ФИШЕРА
5.5. КРИТЕРИИ, СОДЕРЖАЩИЕ БОЛЕЕ ОДНОГО ПАРАМЕТРА. ОБОБЩЕННЫЕ КРИТЕРИИ ОТНОШЕНИЯ ПРАВДОПОДОБИЯ
5.6. АППРОКСИМАЦИЯ УРОВНЯ ЗНАЧИМОСТИ КРИТЕРИЯ ОТНОШЕНИЯ ПРАВДОПОДОБИЯ ДЛЯ БОЛЬШИХ ВЫБОРОК
5.7. КРИТЕРИИ РАНДОМИЗАЦИИ
5.8. СТАНДАРТНЫЕ КРИТЕРИИ ДЛЯ МОДЕЛИ С НОРМАЛЬНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ
5.8.2. ЗНАЧИМОСТЬ СРЕДНЕГО, КОГДА ДИСПЕРСИЯ НЕИЗВЕСТНА. t-КРИТЕРИЙ СТЬЮДЕНТА
5.8.3. КРИТЕРИЙ ФИШЕРА-БЕРЕНСА ДЛЯ ПРОВЕРКИ ЗНАЧИМОСТИ РАЗЛИЧИЯ ДВУХ СРЕДНИХ
5.8.4. t-КРИТЕРИЙ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ЗНАЧИМОСТИ РАЗЛИЧИЯ ДВУХ СРЕДНИХ (КОГДА ДИСПЕРСИИ РАВНЫ)
5.8.5. t-КРИТЕРИЙ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ЗНАЧИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА РЕГРЕССИИ В ПРОСТОЙ ЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ
5.8.6. КРИТЕРИЙ РАВЕНСТВА ДВУХ ДИСПЕРСИЙ
5.8.7 ПРОВЕРКА РАВЕНСТВА НЕКОТОРЫХ СРЕДНИХ. ВВЕДЕНИЕ В ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ
5.9. ПРОВЕРКА НОРМАЛЬНОСТИ
5.10. ПРОВЕРКА РАВЕНСТВА к ДИСПЕРСИЙ (КРИТЕРИЙ БАРТЛЕТТА)
5.11. СОЧЕТАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ НЕСКОЛЬКИХ КРИТЕРИЕВ
5.12. ТЕОРИЯ НЕЙМАНА—ПИРСОНА
5.12.2. ТЕОРИЯ НЕЙМАНА-ПИРСОНА ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ
Глава 6. МЕТОД МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ
6.2. МЕТОД МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ
6.2.2. ОЦЕНКА МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ
6.2.3. ОЦЕНКА МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ: ИНТУИТИВНАЯ АРГУМЕНТАЦИЯ
6.2.4. ОЦЕНКА МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ: ТИПЫ МАКСИМУМОВ
6.2.5. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ. СВОЙСТВА ФУНКЦИИ ПРАВДОПОДОБИЯ
6.2.6. ОЦЕНИВАНИЕ ФУНКЦИИ ПАРАМЕТРА «тетта». СВОЙСТВО ИНВАРИАНТНОСТИ
6.3. ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ В ОДНОПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ СИТУАЦИИ
6.4. ПРИМЕРЫ О.М.П. В МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ СЛУЧАЯХ
6.5. ОЦЕНКА МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
6.5.2. ОЦЕНКИ МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ С ВЕСАМИ
6.5.3. ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ С ОДИНАКОВЫМИ ВЕСАМИ
6.6. ОЦЕНИВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ТОКСИЧНОСТИ ИНСЕКТИЦИДА ОТ УРОВНЯ ДОЗИРОВКИ
6.6.2. ВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ
6.6.3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ФУНКЦИИ ПРАВДОПОДОБИЯ
6.6.4. ОЦЕНКА МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ
6.6.5. ТОЧНОСТЬ ОЦЕНОК
6.6.6. ДОЗА, НЕОБХОДИМАЯ ДЛЯ ЗАДАННОГО ЗНАЧЕНИЯ ОТКЛИКА
6.7. ОЦЕНКИ МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ ПО ГРУППИРОВАННЫМ, ЦЕНЗУРИРОВАННЫМ И УСЕЧЕННЫМ ДАННЫМ
6.7.2. НЕПРЕРЫВНЫЕ ДАННЫЕ И ГРУППИРОВКА. ПОПРАВКА ШЕППАРДА
ГЛАВА 7. СТАТИСТИКА ХИ-КВАДРАТ. КРИТЕРИИ СОГЛАСИЯ, НЕЗАВИСИМОСТИ И ОДНОРОДНОСТИ
7.1.2. АДЕКВАТНОСТЬ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ
7.2. РАССТОЯНИЕ К. ПИРСОНА: КРИТЕРИЙ «хи-квадрат»
7.3. ОБЪЕДИНЕНИЕ ЯЧЕЕК С НИЗКИМИ ЧАСТОТАМИ. КРИТЕРИЙ У. КОКРЕНА
7.4. КРИТЕРИЙ «хи-квадрат» ДЛЯ НЕПРЕРЫВНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ
7.5. ТАБЛИЦЫ ЧАСТОТ ПЕРЕКРЕСТНОЙ КЛАССИФИКАЦИИ (ТАБЛИЦЫ СОПРЯЖЕННОСТИ). КРИТЕРИИ НЕЗАВИСИМОСТИ
7.5.2. ТАБЛИЦЫ k x m
7.6. ИНДЕКС РАССЕЯНИЯ
7.6.1. ИНДЕКС РАССЕЯНИЯ ДЛЯ ВЫБОРКИ ИЗ БИНОМИАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
7.6.2. ИНДЕКС РАССЕЯНИЯ ДЛЯ ПУАССОНОВСКИХ ВЫБОРОК
Глава 8. ОЦЕНИВАНИЕ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ И ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ
8.1. ОЦЕНИВАНИЕ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ ДЛЯ МОДЕЛЕЙ ОБЩЕГО ВИДА
8.2. ОЦЕНИВАНИЕ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ ПОЛНОГО РАНГА. НОРМАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. ТЕОРЕМА ГАУССА—МАРКОВА
8.2.1. ПРИМЕРЫ ОЦЕНИВАНИЯ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
8.2.2. МАТРИЧНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ
8.2.3. СВОЙСТВА ОЦЕНОК МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
8.2.4. ОСТАТКИ
8.2.5. ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ПЛАНЫ И ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ПОЛИНОМЫ
8.2.6. МОДИФИКАЦИИ ДЛЯ НЕРАВНОТОЧНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ; ВЗВЕШЕННЫЙ МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
8.2.7. МОДИФИКАЦИИ ДЛЯ НЕ НЕЗАВИСИМЫХ НАБЛЮДЕНИЙ
8.3. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ И ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ ДЛЯ ПЛАНОВ ПОЛНОГО РАНГА
8.3.2. ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ОБЛАСТИ
8.2 3. ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ
8.3.4. ОСНОВНЫЕ ТОЖДЕСТВА
8.3.5. ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПЛАНАХ
8.3.6. ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ ДЛЯ НЕ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПЛАНОВ
8.3.7 ГРУППОВАЯ ОРТОГОНАЛЬНОСТЬ
8.3.8. ОБЩИЕ ЛИНЕЙНЫЕ ГИПОТЕЗЫ
Глава 9. ПЛАНИРОВАНИЕ СРАВНИТЕЛЬНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
9.3. БОЛЕЕ СЛОЖНЫЙ ПРИМЕР: ЭКСПЕРИМЕНТ ДАРВИНА
9.4. ПОЛНОСТЬЮ РАНДОМИЗИРОВАННЫЕ БЛОЧНЫЕ ПЛАНЫ
9.5. ОБРАБОТКИ НА ОДНОМ И НА НЕСКОЛЬКИХ УРОВНЯХ
9.6. ПОТРЕБНОСТЬ В РАЗРАБОТКАХ ПО УМЕНЬШЕНИЮ РАЗМЕРОВ БЛОКОВ
9.7. СБАЛАНСИРОВАННЫЕ НЕПОЛНЫЕ БЛОКИ ДЛЯ СРАВНЕНИЯ ОДНОУРОВНЕВЫХ ОБРАБОТОК
9.8. ПОЛНЫЙ ФАКТОРНЫЙ ПЛАН
9.8.2. ГЛАВНЫЕ ЭФФЕКТЫ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ: ТРИ ФАКТОРА НА ДВУХ УРОВНЯХ
9.8.3. ГЛАВНЫЕ ЭФФЕКТЫ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В ПЛАНЕ 2^j
9.9. НЕПОЛНЫЕ БЛОКИ: СМЕШИВАНИЕ
9.10. ЧАСТИЧНОЕ СМЕШИВАНИЕ
9.11. ФАКТОРЫ НА ТРЕХ И БОЛЕЕ УРОВНЯХ
9.11.2. ГРЕКО-ЛАТИНСКИЙ КВАДРАТ
Глава 10. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ И АНАЛИЗ СТАТИСТИЧЕСКИХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ: ВЫРОЖДЕННЫЕ МОДЕЛИ, МНОЖЕСТВЕННЫЕ КРИТЕРИИ
10.1.2. ОЦЕНИВАНИЕ. ФУНКЦИИ, ДОПУСКАЮЩИЕ ОЦЕНКУ
10.1.3. ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ
10.1.4. ДВУСТОРОННЯЯ (ДВУХФАКТОРНАЯ) ИЕРАРХИЧЕСКАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ
10.1.5. ДВУСТОРОННЯЯ (ДВУХФАКТОРНАЯ) ПЕРЕКРЕСТНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ
10.1.6. КЛАССИФИКАЦИИ БОЛЕЕ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА
10.1.7. КОВАРИАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
10.2. МНОЖЕСТВЕННЫЕ КРИТЕРИИ И СРАВНЕНИЯ
10.2.2. КОМБИНАЦИИ ПРОВЕРОК И ОБЩИЙ РАЗМЕР КРИТЕРИЯ
10.2.3. МНОЖЕСТВЕННЫЕ СРАВНЕНИЯ
10.3. ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ОШИБОК
10.3.2. АНАЛИЗ ОСТАТКОВ