7.6.2. ИНДЕКС РАССЕЯНИЯ ДЛЯ ПУАССОНОВСКИХ ВЫБОРОК

Для выборок из пуассоновского распределения также существует индекс рассеяния, имеющий распределение Хотя этот индекс и не соответствует частному случаю таблицы сопряженности, сходство с индексом рассеяния для выборок из биномиального распределения оправдывает его рассмотрение здесь.

Распределение частиц пыли в атмосфере при соответствующих допущениях и условиях можно считать пуассоновским. С помощью специального прибора стандартный объем воздуха затягивался в трубу и частицы пыли оседали на фильтровальную бумагу. Число частиц определялось по их общему весу. Если, скажем, в десяти таких пробах, взятых в различных районах Лондона, были получены числа частиц пыли со средним то может представлять интерес вопрос, является ли средняя плотность частиц постоянной. При таком малом числе проб нецелесообразно формировать таблицу, по которой затем строить критерий согласия с предполагаемым пуассоновским распределением (как в примере 7.2.3); тем не менее критерий может быть построен. Соответствующий индекс рассеяния имеет вид

При справедливости нулевой гипотезы, что все порождены одним и тем же пуассоновским распределением, выборочное распределение есть с 9 степенями свободы, а уровень значимости по отношению к этой гипотезе равен

7.7. ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ ДАЛЬНЕЙШЕГО ЧТЕНИЯ

(см. скан)