5.2.2. ТРАДИЦИОННАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ УРОВНЕЙ ЗНАЧИМОСТИ; ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ НА ПРАКТИКЕ УРОВНИ ЗНАЧИМОСТИ; КРИТИЧЕСКАЯ ОБЛАСТЬ

Традиционная интерпретация уровней значимости представлена в табл. 5.2.1. Это понятие обсуждается далее в разделе 5.3. Можно сказать, что эта схема отражает все оттенки возможного отношения к гипотезе со стороны статистика: от полной убежденности в ее ошибочности до признания того, что ясные доводы против нее вообще отсутствуют.

Таблица 5.2.1. (см. скан) Традиционная интерпретация уровней значимости (SL)

Обратные таблицы. Точное вычисление уровня значимости зависит от возможности получить детальную информацию о функции распределения статистики критерия при нулевой гипотезе (здесь «при» означает «вычисляется в предположении, что нулевая гипотеза верна». Такое сокращение применяется часто). Из-за полиграфических ограничений таблицы могут дать меньше сведений, чем нужно статистику. Наиболее распространенным средством сокращения занимаемого таблицами места служит обратная табуляция с помощью процентилей (процентных точек [см. раздел 1.4.2]).

Практический эффект применения обратных таблиц состоит в том, что когда точная интерполяция невозможна, нельзя строго определить и уровень значимости данных, так что вместо этого приходится оперировать с неравенствами типа «уровень значимости лежит между 2,5 и 5%». Это не так плохо, как кажется, поскольку чаще всего простейшая интерполяция позволяет найти приближение (например, которое оказывается достаточно точным во многих случаях.

Данные, значимые на уровне . К сожалению, специалисты, применяющие статистические методы, часто вместо того чтобы отметить, что уровень значимости их данных лежит между 2,5 и 5%, сообщают лишь о том, что он менее 5%. Для этого используется выражение «данные значимы на уровне (аналогично и для других уровней). Подчеркнем, что в такой формулировке оно означает следующее: уровень значимости данных не более, чем 0,05 [см. также раздел 5.10].

Критическая область. Со сказанным выше тесно связан следующий способ описания статистического критерия: указать те значения статистики критерия, при которых уровень значимости в точности равен 100/7%, например для . Тогда совокупность точек, образующих множество значимости [см. раздел 5.2.1, е)] для такого специального наблюдения называется критической -ной областью или областью отклонения гипотезы [см. раздел 5.10].