16. Правильность решения криптограммы

Формулы для расчета ненадежности относятся и к вопросам, которые иногда возникают в криптографических работах, при рассмотрении правильности предлагаемого решения криптограммы.

В истории криптографии зарегистрировано много криптограмм или возможных криптограмм, для которых искусные специалисты находили «решение». Однако это требовало выполнения таких сложных преобразований или выполнялось на таком скудном материале, что возникал вопрос не «приписал» ли шифровальщик смысл анализируемой криптограмме. Например, шифры Бзкона — Шекспира и рукопись Роджера Бэкона.

В общем случае можно сказать, что если предлагаемая система и ключ решают криптограмму для количества материала, которое значительно превосходит расстояние единственности, то решение заслуживает доверия. Если же количество материала равно (или меньше) расстояния единственности, то правильность решения весьма сомнительна.

Действие избыточности при постепенном получении единственного решения полезно представить себе следующим образом. Избыточность представляет собой по существу ряд условий, наложенных на буквы сообщения, которые обеспечивают его надлежащую статистику. Эти ограничительные условия создают соответствующие ограничительныеусловия в криптограмме. Ключ создает некоторую свободу в решении криптограммы, но по мере того, как перехватываются очередные буквы, ограничительные условия исключают свободу, даваемую ключом. В конце концов остается только одно сообщение и один ключ, которые удовлетворяют всем условиям, и находится единственное решение. В случайном шифре ограничительные условия в некотором смысле «ортогональны» «структуре ключа» и в полной мере способствуют возможно скорейшему исключению всех сообщений и ключей, отличных от искомых. Это наблюдается в обычных случаях. Однако с помощью соответствующих систем можно «выровнять» избыточность языка и «структуру ключа», так что ограничительные условия будут удовлетворяться автоматически и не будет стремиться к нулю. Эти «идеальные» системы, рассматриваемые в следующем разделе, таковы, что все отображения приводят к одинаковым вероятностям в пространстве Е.