НАДЕЖНЫЕ СХЕМЫ ИЗ НЕНАДЕЖНЫХ РЕЛЕ
Краткое содержание
В работе исследуются реле, надежность которых можно описать в простых терминах с помощью теории вероятностей. Показывается, что, применяя надлежащим образом достаточно большое число таких реле, можно получить схемы, которые будут произвольно надежными независимо от степени надежности исходных реле. Описываются различные свойства таких схем.
Введение
В своей работе Дж. фон Нейман рассматривает задачу построения надежных вычислительных схем из ненадежных элементов. Он исследует несколько случаев, один из которых, например, включает построение машин, использующих в качестве основного элемента элемент, реализующий штрих Шеффера.
Фон Нейман доказывает, что при определенных условиях можно скомбинировать ненадежные элементы штриха Шеффера так, чтобы получился элемент, который будет действовать подобно элементу штриха Шеффера высокой надежности. При известных условиях можно добиться надежного функционирования схемы за счет введения достаточно большого числа дополнительных элементов.
Настоящая статья возникла под влиянием работы фон Неймана и содержит аналогичный анализ для релейных схем. По-видимому, реле в основном более приемлемы для схем, исправляющих ошибки, чем нейроноподобные элементы, исследованные фон Нейманом, Во всяком случае наши результаты идут дальше в некоторых отношениях, чем результаты фон Неймана.
Прежде всего метод фон Неймана применим только при определенной, достаточно высокой надежности его элементов. При применении элемента штриха Шеффера абсолютно необходима вероятность ошибки меньшая чем 
а иногда при построении специальных схем, исправляющих ошибки, требуется вероятность ошибки порядка 1/100 или еще меньшая. Развиваемые же нами методы применимы к произвольно ненадежным реле.
Далее, количество добавочных элементов, требуемое в наших схемах для заданного повышения надежности, значительно отличается от количества добавочных элементов, требующегося согласно фон Нейману. Например, в одном рассмотренном им численном примере требуется увеличение числа элементов приблизительно в 
раз для получения определенного повышения надежности работы. Такое же повышение надежности достигается в релейных схемах при увеличении числа элементов только в 100 раз. В работе показано также, что в известном смысле некоторые из наших схем недалеки от минимальных. Полученные нами результаты говорят, в частности, о том, что в упомянутом численном примере необходимо иметь увеличение числа элементов по крайней мере в 67 раз для всякой схемы рассматриваемого типа. Следовательно, реальные схемы, для которых достигнуто требуемое повышение надежности за счет дополнительных элементов в количестве 100 к 1, не слишком плохи в смысле использования элементов.
Другое отличие заключается в том, что в случае использования реле нет необходимости применять то, что фон Нейман называет «восстанавливающей системой». При применении элементов фон Неймана окончательный результат (без восстановления) всегда имеет определенную остаточную ненадежность. При применении систем, описываемых здесь, эта вероятность ошибки может быть сделана сколь угодно малой.
Данная статья предназначена не для целей практического проектирования, а скорее для теоретического и математического изучения задачи. Однако возможны и некоторые практические применения. Надежность коммерческих реле обычно очень высока, например одна ошибка на 107 операций. Однако бывают случаи, когда даже такая надежность недостаточна.
Во-первых, в универсальных вычислительных машинах в ходе решения одной задачи срабатывает большое число реле, и ошибка в работе одного из них может вызвать ошибку в конечном
результате. Вследствие этого в вычислительных машинах фирмы «Белл» широко применяются самоконтролирующиеся устройства и устройства, исправляющие ошибки. Во-вторых, чрезвычайно высокая надежность требуется, когда от правильной работы релейной схемы зависит безопасность людей (железнодорожные блокировки, аварийные схемы на автоматических подъемниках, в управляемых снарядах и т. д.). Возможно, что некоторые из описанных нами простых схем можно будет использовать в таких случаях. Результаты, полученные в этой статье, непосредственно применимы к идеализированным реле, вероятность неверного срабатывания которых постоянна во времени, но не к техническим (реально существующим) реле, которые изнашиваются по мере их старения.
