Идеальные и практические системы

На рис. 4 изображена функция рассматриваемая как функция отношения измеренного в децибеллах. Она представляет собой, следовательно, пропускную способность канала с белым шумом на единицу полосы частот.

Рис. 4. Пропускная способность канала на единицу полосы частот как функция отношения сигнал/шум для двоичного канала.

Кружки и точки соответствуют системам КИМ и ФИМ, используемым для посылки последовательности двоичных символов и приспособленных к тому, чтобы давать примерно одну ошибку на битов. В случае КИМ число, стоящее около точки, представляет собой число амплитудных уровней; например, 3 означает систему КИМ с тремя уровнями. Во всех случаях используются положительные и отрицательные амплитуды. Системы ФИМ квантованы дискретным множеством возможных значений импульса, отстоящих друг от друга на число, стоящее рядом с точкой, равно числу возможных значений импульса.

Совокупность точек расположена на кривой того же вида, что и в идеальном случае, но смещенной по горизонтали примерно на 8 децибелл. Это значит, что при более сложных способах кодирования и модуляции мог бы быть достигнут выигрыш в мощности в 8 децибелл по сравнению с указанными системами.

Рис. 5. Если отношение сигнал/шум велико, уменьшение вдвое полосы частот увеличивает вдвое отношение сигнал/шум для данной пропускной способности канала.

К несчастью, при попытках достичь идеала передатчик и приемник с необходимостью становятся все более и более сложными возрастают задержки. В силу этих причин наступает момент, когда устанавливается некоторое экономическое равновесие между различными факторами. Возможно тем не менее, что даже в настоящее время были бы оправданы более сложные системы.

Курьезный факт, иллюстрирующий общее мизантропическое свойство природы, состоит в том, что в обоих экстремумах (когда точки лежат вне практически интересной области) ряды точек на рис. 4 ближе подходят к идеальной кривой.

Соотношение можно рассматривать как зависимость между параметрами и Считая пропускную способность фиксированной, можно уменьшить ширину полосы частот при условии, что отношение будет достаточно увеличено и, наоборот, увеличение полосы приводит к уменьшению отношения сигнал/шум в канале. Требуемое значение в децибеллах показано на рис. 5 как функция полосы частот Здесь предполагается, что когда увеличивается полоса частот мощность шума возрастает пропорционально: где

есть мощность шума, приходящаяся на 1 герц полосы. Заметим, что если велико, то сокращение полосы частот очень невыгодно с точки зрения мощности. Уменьшение полосы в два раза, говоря грубо, удваивает требуемое отношение сигнал/шум в децибеллах.

Рис. 6. Графическое изображение системы связи, в которой за счет повышения мощности передатчика полоса частот сохраняется неизменной.

Один из методов замещения ширины полосы частот отношением сигнал/шум показан на рис. 6. Верхняя кривая представляет собой сигнал, полоса частот которого такова, что она может быть однозначно определена при задании ее значений в указанные моменты выбора. В каждый момент выбора сигнал имеет 5 амплитудных уровней. Нижняя кривая получена, как показано, посредством комбинирования попарно значений в моменты выбора для первой кривой. Теперь имеется 25 амплитудных уровней, которые должны быть различены, но зато на этой кривой моменты выбора встречаются вдвое реже: следовательно, полоса частот уменьшена вдвое за счет удвоения отношения сигнал/шум. Операция, обратная этой, удваивает полосу, но уменьшает требуемое отношение сигнал/шум.

Резюмируя изложенное, следует сказать, что в системе, такой, как телевидение или передача речи, имеются три существенно различных способа, посредством которых может быть уменьшена ширина полосы частот. Первый из них явным образом замещает ширину полосы частот отношением сигнал/шум, используя только что указанный способ. Второй метод основан на использовании статистических связей, имеющихся в сообщении. Этот метод

основывается на частных свойствах источника информации и может рассматриваться как один из приемов согласования источника с каналом. Наконец, могут быть использованы особенности получателя информации. Так, при передаче речи ухо сравнительно нечувствительно к искажению фазы. Следовательно, информация о фазе не так важна, как информация об амплитуде и ее не нужно посылать с такой же точностью. Этот факт может быть использован для уменьшения полосы частот, и действительно, часть выигрыша, достигаемого применением вокодера, обусловлена этим эффектом. Вообще, использование частных особенностей восприятия информации получателем требует соответствующего согласования канала с требованиями данного получателя.

Многие современные системы связи в высшей степени неэффективны в отношении использования статистических свойств источника информации. Для иллюстрации этого рассмотрим систему передачи английской речи (не музыки и не других звуков). Требования, предъявляемые к качеству репродуцируемой речи, состоят только в возможности уловить ее смысл. Особенности произношения, интонация и другие аналогичные характеристики речи говорящего могут быть потеряны в процессе передачи. В этом случае можно было бы, по крайней мере в принципе, вести передачу по следующей схеме. При передатчике устанавливается устройство, которое печатает английский текст, соответствующий произносимым словам. Текст может быть закодирован в двоичных единицах, причем в среднем используется не более двух двоичных единиц на букву или девять на слово. Считая 100 слов в минуту приемлемой скоростью, получаем в случае, когда понятность является единственным требованием к точности передачи в качестве оценки скорости создания информации на английском языке, цифру 15 битов в секунду. Согласно рис. 4, эта информация могла бы быть передана по каналу с отношением сигнал/шум в 20 децибелл и с шириной полосы частот только в 2,3 герца!

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)