Логические машины
Булева алгебра может быть использована в качестве математического аппарата для изучения свойств релейных и переключательных схем. И, наоборот, можно решать задачи булевой алгебры и формальной логики с помощью простых релейных схем. Эта возможность была использована в ряде логических машин. Типичная машина этого вида, описанная Мак-Коллумом и Смитом, может оперировать с логическими формулами, содержащими до семи логических переменных. Необходимые отношения между этими переменными, определяемые данной логической задачей, вводятся в машину путем коммутации ряда типовых логических элементов.
В машине имеется шесть типов логических элементов, которые реализуют логические связи: «нет», «и», «или», «или же» (исключение или), «тогда и только тогда» и «если—то». Когда завершены все коммутации, машина проверяет все 
комбинаций значений основных переменных, останавливаясь на всех тех, которые удовлетворяют поставленным условиям. Машина также указывает количество «истинных» переменных в каждом из этих состояний. Мак-Коллум и Смит приводят следующую типовую задачу, которая может быть решена машиной.
Известно, что морят всегда говорят правду, а инженеры всегда лгут. 
и Е — моряки. С заявил, что D — инженер. А сказал, что В утверждает, что С заявляет, что D говорит, что Е настаивает, что 
отрицает то, что 
— морж. Если А — инженер, то сколько инженеров среди упомянутых лиц?
Заслуживающей внимания особенностью этой машины является селективная система обратной связи, служащая для отыскивания частных решений логических уравнений без полного перебора всех возможных комбинаций. Это достигается путем введения элементов, которые устанавливают, удовлетворяются ли частичные логические отношения. Если эти отношения не удовлетворяются, то все входящие в них логические переменные вынуждены колебаться между их двумя возможными значениями. Таким образом, когда условия не удовлетворены, переменные, входящие в них, постоянно меняются, тогда как в случае, когда условия удовлетворены, переменные не меняются. Если все условия удовлетворены одновременно, машина останавливается, выдавая частное решение. Изменение переменных происходит только в том случае, когда условия, заданные соотношениями, не удовлетворены. Как правило, это приводит к решению быстрее, чем методический перебор всех случаев; но, как всегда бывает в том случае, когда вводится обратная связь, это ведет к возможности непрерывных колебаний. Мак-Коллум и Смит подчеркивают, что желательно процесс изменения
переменных при небалансе в цепи обратной связи сделать возможно более случайным для того, чтобы дать возможность машине избежать «зацикливания»; это осуществляется с помощью системы реле, переключающихся случайным образом.
