2. Память, требуемая для S произвольных вызовов от N абонентов

Простейший случай имеет место, если предполагается, что коммутатор изолирован (не имеет связи с другими коммутаторами), и требуется, чтобы он мог обеспечивать любую возможную комбинацию из 5 или меньшего числа разговоров между абонентами. Если общее число абонентов равно то число способов выбора пар дается формулой

Числитель представляет собой число способов выбора абонентов из абонентов. Множитель соответствует числу перестановок в порядке вызовов, а числу инверсий абонентов в парах. Общее число возможных комбинаций равно сумме таких выражений для значений т. е.

Для каждой из этих возможных комбинаций коммутатор должен обладать соответствующим устойчивым внутренним состоянием. Поэтому он должен обладать памятью емкости М, где

Коммутатор, построенный только на реле, содержал бы по меньшей мере реле.

Если переключатели системы кроссбар 10 X 10 применяются обычным способом, то коммутатор должен содержать по меньшей мере этих переключателей и т. д.

При использовании меньшего числа переключателей число устойчивых конфигураций связей не будет достаточным для того, чтобы различать все возможные желательные взаимосвязи абонентов. При и при максимальной нагрузке, например, в 1000 одновременных разговоров имеем М, равным 16637 двоичным разрядам; при этом было бы необходимо по меньшей мере столько же реле или 502 переключателя системы кроссбар 10 X 10. Между прочим, для чисел и 5 такого порядка в выражении (3) существен только член, соответствующий значению

Подсчитанная выше емкость памяти соответствует только памяти, требуемой для выполнения основной функции запоминания разговаривающих абонентов на весь период разговора. При этом

не учитывались функции управления и контроля. Одну частную функцию управления легко учесть. Будем считать, что разговор ведет вызывающий абонент и связь разрывается в тот момент, когда он, а не вызванный им абонент вешает трубку. Таким образом, коммутатор должен различать случай, когда а звонит и случай, когда звонит а. Вместо того чтобы подсчитывать число возможных пар, нам следует подсчитать число упорядоченных пар. В результате из приведенных выше формул удаляется множитель .

Рис. 2. Коммутатор с минимальной памятью.

Возникает вопрос, являются ли эти пределы наилучшими возможными, т. е. возможно ли, например, построить коммутатор применением только этого минимального числа реле. В принципе это возможно, но по различным причинам практически совершенно невыполнимо, если используются обычные типы реле или переключательных элементов. На рис. 2 схематически изображен такой идеализированный коммутатор. Имеется М запоминающих реле, занумерованных числами . Каждая возможная конфигурация вызовов задается двоичным числом, заключенным между О и и связана с соответствующей конфигурацией состояний реле. Имеется как раз столько таких состояний, сколько требуется для того, чтобы обеспечить все желаемые соединения абонентов.

Переключательная схема — это схема, состоящая из контактов запоминающих реле, причем если реле находятся в каком-либо данном состоянии, то нужные провода связаны между собой согласно заранее выбранному соответствию. Управляющая схема по существу является просто функциональным устройством и поэтому не требует памяти. После завершения разговора или в начале нового разговора желаемая конфигурация блокирующих реле сравнивается с имеющейся конфигурацией и напряжения подаются (или снимаются) на все реле, состояния которых должны быть изменены.

Нет нужды говорить, что коммутатор этого типа, хотя и использует минимальную память, имеет много недостатков, как это часто случается, когда минимизируется один параметр конструкции без учета других важных характеристик. В частности, относительно

схемы на рис. 2 можно заметить следующее: 1) каждое управляющее реле должно нести огромное количество контактов; 2) при каждом новом вызове или при завершении разговора должны измениться состояния многих запоминающих реле, что ведет к их быстрому износу и к помехам для идущих разговоров; 3) неисправность одного из запоминающих реле влечет за собой полный выход коммутатора из строя.