Оценки числа контактов в случае, когда реле уже достаточно надежны
Если реле с самого начала являются достаточно надежными, т. е. значения а и с соответственно меньше 
и больше 3/4, то первые два шага описанного выше процесса могут быть опущены. Это, конечно, наиболее часто встречающийся на практике случай. Если он имеет место и требуется уменьшить значение а до а значение с увеличить до 
то достаточно не более чем
контактов, и если числа 
и 
выбраны удачно, то множитель 9 может быть заменен, как правило, единицей.
В приложении приведены некоторые другие оценки, получаемые использованием гамакообразных схем общего вида. Эти оценки несколько более точны, поскольку в них, с одной стороны, устранен множитель 9 и, с другой стороны, коэффициент 
заменен меньшим.
Теперь выведем неравенство, дающее нижнюю оценку числа контактов, необходимого для заданного повышения надежности.
Теорема 7. Пусть 
и 
— двухполюсная схема с функцией вероятности 
удовлетворяющей условиям
Тогда число 
контактов в этой схеме удовлетворяет условию
Например, если контакты не срабатывают один раз из девяти как в случае, когда они должны быть разомкнуты, так и в случае, когда они должны быть замкнуты, то будем иметь 
Если схема должна делать не более одной ошибки на 10е операций, то, согласно этой теореме, она должна иметь контактов не менее чем
Для доказательства теоремы предположим, что схема 
имеет длину 
и ширину 
Тогда в ней имеется путь, проходящий через I контактов от одного полюса к другому. Вероятность того, что этот путь замкнут при условии, что все реле не возбуждены, равна 
Если это имеет место, то схема, конечно, будет замкнута (при условии, что все реле не возбуждены). Следовательно, 
Разделив обе части неравенства на отрицательное число 
, получим
Аналогичные рассуждения по отношению к размыкающему множеству из 
элементов дают
Так как все части обоих последних неравенств положительны, то можно эти неравенства перемножить. Получаем, используя неравенство теоремы 3,
Резюмируя, можно сказать, что число 
контактов, необходимое для уменьшения вероятности ошибки замыкания от а до 
и вероятности ошибки размыкания от 1 — с до 
должно быть порядка
Это число не может быть меньше найденной оценки, и для некоторой бесконечно возрастающей последовательности значений 
оно лишь немного больше, как это показано в приложении для некоторых гамакообразных схем.
