3. Приближенная оценочная функция

Хотя для шахмат простая и точная оценочная функция неизвестна и, вероятно, никогда не будет найдена вследствие сложности природы игры, уже сейчас возможно построить приближенную оценочную функцию. В самом деле, любой хороший шахматный игрок должен уметь делать такую оценку позиции. Оценки базируются на общей структуре позиции, числе и типе белых и черных фигур, пешечной структуре, мобильности и т. д. Эти оценки не совершенны, но чем сильнее игрок, тем лучше его оценки. Большинство правил и принципов правильной игры содержат на самом деле утверждения об оценочной функции.

Приведем некоторые примеры.

1) Сравнительный вес ферзя, ладьи, слона, коня и пешки принимается равным примерно 9, 5, 3, 3, 1 соответственно. Таким образом, при прочих равных условиях (!), если сложить число всех фигур у каждой стороны (с учетом этих коэффициентов), та сторона, у которой эта сумма больше, имеет лучшую позицию.

2) Ладьи следует располагать по открытым линиям. Последнее утверждение — часть более общего принципа о том, что сторона с большей мобильностью при прочих равных условиях имеет лучшую позицию.

3) Отставшие, изолированные или сдвоенные пешки слабы.

4) Открытый король слабее (до перехода игры в окончание).

Эти и аналогичные принципы являются только обобщениями практического опыта и носят статистический характер. Вероятно, любой шахматный принцип может быть опровергнут специальным примером. Однако на основе принципов можно построить грубую оценочную функцщо. Примером является следующая функция:

в которой обозначают соответственно число белых королей, ферзей, ладей, слонов, коней и пешек на доске. есть количество сдвоенных, отставших и изолированных белых пешек соответственно; М равно мобильности белых (измеряемой, скажем, числом возможных ходов белых фигур).

Буквы со штрихом обозначают те же величины для черных.

Коэффициенты 0,5 и 0,1 — просто грубая прикидка автора. Кроме того, имеется еще много разных факторов, которые могут быть учтены. Эта формула дается только в целях иллюстрации. Мат искусственно включен в нее приданием королю большей ценности, а именно 200 (что больше, чем максимум того, что могут стоить все остальные слагаемые, вместе взятые).

Можно заметить, что указанная приближенная оценочная функция имеет более или менее непрерывный спектр возможных значений, в то время как точная оценочная функция имеет только три значения. Так и должно быть. При практической игре позиция может быть «легко выигранной», если, например, игрок имеет преимущество на ферзя, или требует большого труда для выигрыша при пешечном преимуществе. В первом случае имеется много путей для достижения выигрыша, в то время как в последнем требуется точная игра и одна-единственная ошибка часто уравнивает шансы. Теория игр допускает случай безграничной гениальности игрока, однако она же утверждает, что, если не допускать ошибок и использовать малейшее преимущество, можно добиться такого же результата, что и в первом случае. Игра между двумя гениальными игроками мистером А и мистером В проходила бы следующим образом. Они садятся за стол, разыгрывают цвет, а затем мгновение смотрят на доску. После чего либо:

1) мистер А говорит: «Я сдаюсь», либо,

2) мистер В говорит: «Я сдаюсь», либо,

3) мистер А говорит: «Предлагаю ничью», и мистер В отвечает: «Согласен».