Эти методы дают в указанной окрестности следующие аппроксимации [поскольку 
]:
или (так как вблизи пропускной способности канала, как было показано, 
Кривые надежности вблизи значения С приближенно выражаются формулой
Интересно, что Райс произвел оценку поведения величины Е, стоящей в экспоненте нижней границы для случая близости скорости передачи к пропускной способности канала. В наших обозначениях он получил
т. е. меньшее значение, чем дает формула (74), так что у него получается большая длина кодов для достижения той же вероятности ошибки. Очевидно, что разница происходит из-за несколько различных способов построения случайных кодов. Райсовские коды образуются размещением точек согласно 
-мерному гауссовскому распределению, каждая из координат которого имеет дисперсию Р. В наших кодах точки размещаются случайно на сфере с точно фиксированным радиусом 
Это, конечно, почти одно и то же, если 
достаточно велико, так как при райсовском подходе точки с вероятностью, стремящейся к единице, лежат между сферами радиусов 
и 
(при любом 
Однако мы рассматриваем события, имеющие очень малую вероятность, всегда, когда оцениваем вероятности ошибок. Поэтому точки внутри сферы достаточно сильно влияют на экспоненту Е. Другими словами, райсовский способ построения кодов достаточен, чтобы дать коды, обеспечивающие приближение вероятности ошибки к нулю при
скоростях передачи, стремящихся к пропускной способности канала. Однако эта сходимость будет все же медленнее (даже в экспоненте), чем максимально достижимая. Для достижения наилучшего возможного Е, очевидно, необходимо избегать наличия слишком большого числа кодовых точек внутри сферы радиуса 
.
При скорости передачи 
большей, чем значение пропускной способности канала, имеем 
Так как 
-распределение аппроксимируется нормальным распределением со средним 
и дисперсией 
то 
стремится к 1 с ростом 
при любой фиксированной скорости передачи, большей С. Далее, даже если скорость передачи 
меняется, оставаясь всегда больше С (возможно, приближаясь к ней сверху при возрастании 
то все еще будет иметь место неравенство 
для 
и достаточно большого 
ограничиваясь членом 
то получим выражение, которое можно использовать в окрестности пропускной способности канала. Другое приближение получим, возвращаясь к нецентральному 
-распределению и используя его нормальную аппроксимацию, которая дает хорошее приближение вблизи среднего значения, как показано в работе.
