4. Графическое представление марковского процесса

Вероятностные процессы описанного выше типа известны в математике как дискретные марковские процессы, которые подробно изучены и описаны в литературе.

Рис. 3. Граф, соответствующий источнику в примере Б.

Рис. 4. Граф, соответствующий источнику в примере В.

Рис. 5. Граф, соответствующий источнику в примере Г.

Общий случай может быть описан следующим образом: существует конечное число возможных «состояний» системы: Кроме того, имеется совокупность

переходных вероятностей т. е. вероятностей того, что система, находящаяся в состоянии перейдет затем в состояние Чтобы использовать этот марковский процесс в качестве источника сообщений, нужно только предположить, что при каждом переходе из одного состояния в другое создается одна буква. Состояния будут соответствовать «остатку влияния» предшествовавших букв.

Это положение может быть графически проиллюстрировано, как показано на рис. 3, 4 и 5. «Состояниями» являются узловые точки схемы, а переходные вероятности и создаваемые при этом буквы указаны около соответствующих линий. Рис. 3 соответствует примеру Б в разделе 2, рис. 4 — примеру В. На рис. 3 имеете только одно состояние, так как последовательные буквы независимы. На рис. 4 имеется столько же состояний, сколько букв. Если бы конструировался триграммный пример, то имелось бы самое большее состояний, соответствующих возможным парам букв, предшествующих выбираемой букве. Рис. 5 представляет схему для случая структуры слов в примере Г. Здесь соответствует символу «пробел между словами».